人教版八年级数学上册 11.3.1《多边形》同步训练习题
一．选择题（共7小题）
1．（2015秋?克什克腾旗校级月考）下列图中不是凸多边形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2015秋?克什克腾旗校级月考）下列图形中，是正多边形的是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．长方形 D．正方形 3．n边形的内角的和等于（ ）
A．（n﹣1）×180° B．（n﹣2）×180° C．（n﹣3）×180° D．（n﹣4）×180° 4．（2015秋?三亚校级月考）一个四边形截去一个内角后变为（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．以上均有可能
5．（2014秋?朝阳区期末）在六边形内任取一点，把这个点与六边形的各顶点分别连接可以得到（ ）
A．4个三角形 B．5个三角形 C．6个三角形 D．7个三角形
6．（2012秋?渝中区校级期末）从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（ ）个三角形． A．6
B．5
C．8
D．7
7．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（ ）21cnjy.com A．2001
B．2005
C．2004
D．2006
二．填空题（共7小题）
8．（2014春?邵阳期末）能伸缩的校门，它利用了四边形的一个性质是 ．
1
9．（2013秋?景泰县校级月考）在平面内， ， 的多边形叫正多边形．
10．多边形相邻两边组成的角叫做它的 ；多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的 ；连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的 ．21·世纪*教育网
11．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是 ．
12．若一个六边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为 cm． 13．如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出 个三角形．2-1-c-n-j-y
14．（2011?肇庆）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 ．
三．解答题（共4小题）
15．用两个一样大小的含30°角的三角板可以拼成多少个形状不同的四边形？请画图说明．
2
16．（2012春?西城区校级期中）把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形．分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍．求：21*cnjy*com （1）原来的多边形是几边形？
（2）把原来的多边形分割成了多少个多边形？
17．已知线段AC=8，BD=6．
（1）已知线段AC垂直于线段BD．设图1，图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1= ，S2= ，S3= ； （2）如图4，对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；
（3）当线段BD与AC（或CA）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？
3
18．已知正n边形的周长为60，边长为a （1）当n=3时，请直接写出a的值；
（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．
4
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