2020年中考数学（3月份）模拟试卷
一、选择题
1．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（ ） A．﹣3
B．﹣1
C．1
D．3
2．下列说法正确的是（ ） A．1的相反数是﹣1 C．1的立方根是±1
B．1的倒数是﹣1 D．﹣1是无理数
3．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ） A．a5?a3＝a8 C．（﹣2a）3＝﹣6a3
B．3690000＝3.69×107 D．20160＝0
5．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C＝35°，则∠D的度数为（ ）
A．100° 6．如图，表示
B．110° C．120° D．130°
的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（ ）
A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C
7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC＝150°，则∠AOC的大小是（ ）
A．75° B．100° C．60° D．30°
8．某件品牌上衣经过两次降价，每件零售价由1000元降为810元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ） A．1000（1+x）2＝810 C．1000（1﹣x%）2＝810
B．1000x2＝810 D．1000（1﹣x）2＝810
9．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ） A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD
B．AD∥BC，∠A＝∠C D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC
10．已知甲、乙两地相距30千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数图象为（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）
A．a＝b 12．如果不等式组A．m＝2
B．2a﹣b＝1 C．2a+b＝﹣1 D．2a+b＝1
的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）
B．m＞2
C．m＜2
D．m≥2
13．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数2的差不大于1的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
14．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（ ）
A．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 B．△EBD 是等腰三角形，EB＝ED C．折叠后得到的整个图形是轴对称图形 D．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形
15．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ）
A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O
16．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．点O为边AB上一点（不与A重合）⊙O是以点O为圆心，AO为半径的圆．当⊙O与三角形边的交点个数为3时，则OA的范围（ ） A．0＜OA≤C．OA＝2.5
或2.5≤OA＜5
B．0＜OAD．OA＝2.5或
或OA＝2.5
二、填空题
17．因式分解：a2b﹣b＝ ．
18．如图，在平面直角坐标系中，A（6，0），B（0，2
），以点A为圆心，AB长为半
径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为 ．扇形BAC的面积为 ．
19．在平面直角坐标系中，点A（，1）在射线OM上，点B（，2）在射线ON上，
以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，则点B1的纵坐标为 ，然后以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依次规律，得到Rt△B2019A2020B2020，则点B2020的纵坐标为 ．
三、解答题（共6小题）
20．在学习了实数的混合运算后，老师在黑板上出了如下两道题目： ①3□＝3×△2； ②7□＝7×△2．
在上述两个等式中，“□”和“△”分别是“+﹣×÷”中的某一个运算符号． （1）判断“□”和“△”分别是什么运算符号？ 7△2，求a的取值范围． （2）若a□7＞a×
21．已知：如图，AD⊥BC，垂足为D，AD＝BD，点E在AD上，∠CED＝45°， （1）请写出图中相等的线段： ．（不包括已知条件中的相等线段） （2）猜想BE与AC的位置关系，并说明理由．
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