第1讲 运动的描述
一、质点和参考系 1.质点
(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点.
(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点.
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在. 2.参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的.
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系.
(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同.通常以地球为参考系. 自测1 (多选)关于质点和参考系的理解，下列说法正确的是( ) A.研究乒乓球男子单打冠军马龙的发球动作可以将马龙看成质点
B.研究女子50米步枪三次比赛中杜丽射出的子弹轨迹可以将子弹看成质点 C.“一江春水向东流”是以地面为参考系 D.“太阳东升西落”是以地球为参考系 答案 BCD 二、位移和速度 1.位移和路程
定义 区别 联系 2.速度与速率
位移 位移表示物体的位置变化，可用由初位置指向末位置的有向线段表示 位移是矢量，方向由初位置指向末位置 路程 路程是物体运动轨迹的长度 路程是标量，没有方向 在单向直线运动中，位移的大小等于路程的大小；其他情况下，位移的大小小于路程的大小 Δx(1)平均速度：在变速运动中，物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝，
Δt1
是矢量，其方向就是对应位移的方向.
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向. (3)速率：瞬时速度的大小，是标量.
(4)平均速率：物体运动实际路程与发生这段路程所用时间的比值，不一定等于平均速度的大小.
自测2 在伦敦奥运会上，牙买加选手博尔特在男子100 m决赛(直跑道)和男子200 m决赛(弯曲跑道)中分别以9.63 s和19.32 s的成绩获得两枚金牌，成为奥运会历史上连续两届获得100米和200米冠军的第一人.关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )
A.200 m决赛的位移是100 m决赛的两倍 B.200 m决赛的平均速度约为10.35 m/s C.100 m决赛的平均速度约为10.38 m/s D.100 m决赛的最大速度约为20.76 m/s 答案 C
解析 200 m比赛跑道是弯曲的，位移小于200 m，100 m比赛跑道是直线，A错；
200 m19.32 s
100 m
≈10.35 m/s是平均速率，B错；≈10.38 m/s是平均速度，C对；最大速度由已知条
9.63 s件无法求出，D错. 三、加速度
1.物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量. Δvv－v02.定义式：a＝＝. ΔtΔt3.决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由来决定.
4.方向：与Δv的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关. 自测3 教材P29第2题改编(多选)下列说法中可能发生的运动是( ) A.物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0
B.两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小 C.物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西
D.物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大 答案 ABCD
Fm 2
命题点一 质点、参考系和位移
1.三个概念的进一步理解
(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断.
(2)参考系是为了研究物体的运动而假定为不动的物体.
(3)位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移大小. 2.三点注意
(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解.
(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单.
(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质.
例1 在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图1所示.下面说法正确的是( )
图1
A.地球在金星与太阳之间
B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点 C.以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零 D.以太阳为参考系，可以认为金星是运动的 答案 D
解析 金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确. 变式1 (2018·陕西铜川模拟)下列关于运动学概念的论述，正确的是( )
3
A.运动员跑完800 m比赛，指的是路程为800 m
B.运动员铅球成绩为4.50 m，指的是铅球的位移大小为4.50 m
C.足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，硬币可以看做质点
D.阅兵预演空中梯队通过天安门上空时，以编队中某一飞机为参考系，地面上的观众是静止的 答案 A
命题点二 平均速度和瞬时速度
1.区别与联系
(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度. (2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度. 2.方法和技巧
(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”. (2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”.
例2 (多选)如图2所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km.当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是( )
图2
A.整个过程中赛车的平均速度为180 km/h B.整个过程中赛车的平均速度为108 km/h C.赛车经过路标C时的瞬时速度为150 km/h D.赛车经过路标C时速度方向为由A指向B 答案 BC
1解析 从A到B位移为9 km，用时 h，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为108 km/h，
12故A错，B对；速度计显示的是瞬时速度大小，故C对；经过C时速度的方向沿C点切线指向运动方向，故D错.
4
变式2 (多选)骑自行车的人沿斜坡直线向下行驶，在第1 s、第2 s、第3 s、第4 s内通过的位移分别是1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述，下列说法中正确的是( ) A.整个过程中的平均速度是2.5 m/s B.在第3、4两秒内的平均速度是3.5 m/s C.第3 s末的瞬时速度为3 m/s D.该运动一定是匀加速直线运动 答案 AB
变式3 (2018·贵州遵义模拟)一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t) m，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t (m/s)，该质点在t＝2 s时的速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度的大小分别为( ) A.12 m/s 39 m/s C.12 m/s 19.5 m/s 答案 B
解析 由v＝6t (m/s)得，当t＝2 s时，v＝24 m/s；根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x＝(5＋2t) m得：当t＝2 s时，x2＝21 m，t＝3 s时，x3＝59 m；则质点在t＝Δx38
2 s到t＝3 s时间内的位移Δx＝x3－x2＝38 m，v＝＝ m/s＝38 m/s，故选B.
Δt1拓展点 用平均速度法求解瞬时速度——极限思想的应用 1.用极限法求瞬时速度和瞬时加速度
Δx(1)公式v＝中，当Δt→0时v是瞬时速度.
ΔtΔv(2)公式a＝中，当Δt→0时a是瞬时加速度.
Δt2.注意
Δx(1)用v＝求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt(Δx)越小，求出的结果越接近真实值.
Δt(2)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度.
例3 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图3所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度约为( )
3
2
3
2
B.24 m/s 38 m/s D.24 m/s 13 m/s
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