置。求
（i）简谐波的周期、波速和波长； （ii）质点O的位移随时间变化的关系式。 35．[物理——选修3-5]（15分）
（1）（5分）在下列描述的核过程的方程中，属于α衰变的是，属于β衰变的是，属于裂变的是，属于聚变的是。（填正确答案标号） A．C．E．
B． D．
F．
（2）（10分）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m（h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg，冰块的质量为m2=10kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10m/s。 （i）求斜面体的质量；
（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
2
理科综合能力测试参考答案
第I卷 一、
选择题（本大题共13小题，每小题6分，共78分）
1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7.B 8.B 9.A 10.C 11.B 12.C 13.D 二、选择题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
14.A 15.D 16.C 17.C 18.A 19.BD 20.AB 21.BCD 第II卷 二、
非选择题
（一） 必考题 22.（6分） （1）④①③② （2）1.29 M 23.（9分） （1）R1
（2）连线如图所示。 （3）2520 （4）D
24.（12分）
（1）设金属杆进入磁场前的而加速度大小为a，由牛顿第二定律得 ma=F-μmg①
设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有
v=at0②
当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为 E=Blv③
联立①②③式可得 E=Blt0
④
（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律 I= ⑤
式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为 f=BIl ⑥
因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得 F-μmg-f=0 ⑦ 联立④⑤⑥⑦式得 R=
⑧
25.(20分)
（1）依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，质量为5m的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能。由机械能守恒定律，弹簧长度为l时的弹性势能为 Ep=5mgl①
设P的质量为M，到达B点时的速度大小为vB，有能量守恒定律得
②
联立①②式，去M=m并代入题给数据得
③
若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v满足
④
设P滑到D点时的速度为vP，由机械能守恒定律得
⑤
联立③⑤式得
⑥
vD满足④式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vD水平射出。设P落回到轨道AB所需的时间为t，由运动学公式得
⑦
P落回到AB上的位置与B点之间的距离为 s=vDt⑧
联立⑥⑦⑧式得
⑨
（2）为使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C。由机械能守恒定律有
?
联立①②⑩?式得
?
（二） 选考题
33.[物理-选修3-3]（15分） （1）ABE
（2）设氧气开始时的压强为p1,体积为V1，压强变为p2（两个大气压）时，体积为V2，根据玻意耳定律得 p1V1=p2V2 ①
重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为 V3=V2-V1②
设用去的氧气在p0（1个大气压）压强下的体积为V0，则有 p2V3=p0V0 ③
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