2020－2021上学年成都树德中学 九年级上学期半期考试数学题卷
测试时间：120分钟 满分：150分
A卷（100分）
一、选择题.（每小题3分，共30分） 1.方程?x?1??x?2??2的根是（ ） A.x1?1，x2?2 2.若
B.x1??1，x2??2
C.x?3
D.x1?0，x2?3
a?bb2?，则，则的值为（ ）
a?ba5B.
A.
1 43 7C.
35D.
7 33.下列说法正确的是（ ）
A.对角线互相垂直且相等的四边形是正 C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
2B.对角线相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
4.一元二次方程x?6x?1?0配方后可变形为（ ） A.?x?3??10
2B.?x?3??8
2C.?x?3??10
2D.?x?3??8
25.已知一个菱形的周长为8，有一个内角为120°，则该菱形较短的对角线长为（ ） A.4
B.23 C.2
D.1
6.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A.抛一枚硬币，出现正面朝上
B.挪一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C.任意画一个三角形，其内角和是360?
D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
7.如图，点D在△ABC的边AC上，添加下列哪个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADB（ ）
A.?C??ABD
B.?CBA??ADB
C.
ABAD? ACABD.
ABBC? ACBD8.在反比例函数y?是（ ） A.m?1?3m图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，x1?0?x2，y1?y2，则m的取值范围x1 3B.m?1 3C.m?1 3D.m?1 39.如图，学校课外生物小.组的试验园地是长35米.宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道.要使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ）
A.35?20?35x?20x?x?600 C.?35?2x??20?x??600
2B.35?20?35x?2?20x?600 D.?35?x??20?x??600
10.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC?3，则折痕CE的长为（ ）
A.23 B.33 2C.3
D.6
二、填空题.（每小题4分，共16分） 11.已知
abc??，且a?b?2c?6，则a的值为__________. 654
12.如图所示，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB?5，BC?6，EF长为__________.
?4，则DE的
13.在梯形ABCD中，AD∥BC，两条对角线AC、BD相交于点O，S△AOD:S△COB?1:9，那么
S△BOC:S△DOC?__________.
14.如图，已知反比例函数y?k（k为常数，k?0）的图象经过点A，过A点作AB?x轴，垂足为B.x若△AOB的面积为1，则k=__________.
三、解答题（共54分）
15.（本小题满分12分，每题6分） （1）(?1)2021?3?(3)?1?|1?3|?(3.14??)0
1?x3x2?1??（2）先化简，在?1，?，0中选择一个合适的x的值带入求值：? ?1???1??2?2x?11?xx?1????16.已知关于x的方程x?2x?a?2?0.
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； （2）若方程的一个根为1，求a的值及方程的另一个根.
17.如图，在ABCD中，E、M分别为AD、AB的中点，DB?连接AN.
2AD，延长ME交CD的延长线于点N，
（1）证明：四边形AMDN是菱形；
（2）若?DAB?45?，判断四边形AMDN的形状，请直接写出答案.
18.中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图. 请根据以上信息，解决下列问题
（1）本次调查所得数据的众数是__________部，中位数是__________部； （2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为__________度； （3）请将条形统计图补充完整；
（4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，求他们恰好选中同一名著的概率.
19.如图，直线y??x?1与反比例函数y?k的图象相交于点A、B，过点A作AC?x轴，垂足为点xC?–2,0?，连接AC、BC.
（1）求反比例函数的解析式； （2）求S△ABC；
（3）利用函数图象直接写出关于x的不等式?x?1?k的解集. x20.如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上一点，以DE为边作正方形DEFG，DF与BC交于点M，延长EM交GF于点H，EF与CB交于点N，连接CG.
（1）求证：CD?CG； （2）若tan?MEN?1MN，求的值； 3EM1？请说明理由. 2（3）已知正方形ABCD的边长为1，点E在运动过程中，EM的长能否为
B卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21.已知a?7?3b，则代数式a?6ab?9b的值为__________. 22.有5张正面分别有数字－1，?221，0，1，3的卡片，它们除数字不同外全部相同，将它们背面朝上，洗43a?7经过二、四象x匀后从中随机的抽取一张.记卡片上的数字为a，则使以x为自变量的反比例函数y?2限，且关于x的一元二次方程ax?2x?3?0有实数解的概率是__________.
23.如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，A?1,?1?，B??1,?1?，C??1,1?，D?1,1?.曲线
AA1A2A3叫做“正方形的渐开线”，其中弧AA1、弧A1A2、弧A2A3、弧A3A4…所在圆的圆心依次是点B、
C、D、A循环，则点A2015坐标是__________.
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