作业解答
第一章 作业解答
1.3 冯·诺依曼计算机的基本思想是什么？什么叫存储程序方式？ 答：冯·诺依曼计算机的基本思想包含三个方面：
1) 计算机由输入设备、输出设备、运算器、存储器和控制器五大部件组成。 2) 采用二进制形式表示数据和指令。 3) 采用存储程序方式。
存储程序是指在用计算机解题之前，事先编制好程序，并连同所需的数据预先存入主存储器中。在解题过程（运行程序）中，由控制器按照事先编好并存入存储器中的程序自动地、连续地从存储器中依次取出指令并执行，直到获得所要求的结果为止。
1.4 早期计算机组织结构有什么特点？现代计算机结构为什么以存储器为中心？
答：早期计算机组织结构的特点是：以运算器为中心的，其它部件都通过运算器完成信息的传递。
随着微电子技术的进步，人们将运算器和控制器两个主要功能部件合二为一，集成到一个芯片里构成了微处理器。同时随着半导体存储器代替磁芯存储器，存储容量成倍地扩大，加上需要计算机处理、加工的信息量与日俱增，以运算器为中心的结构已不能满足计算机发展的需求，甚至会影响计算机的性能。为了适应发展的需要，现代计算机组织结构逐步转变为以存储器为中心。
1.8 衡量计算机性能有哪些基本的技术指标？以你所熟悉的计算机系统为例，说明它的型号、主频、字长、主存容量、所接的I/O设备的名称及主要规格。 答：衡量计算机性能的基本技术指标主要有： 1. 基本字长 2. 主存容量 3. 运算速度
4. 所配置的外部设备及其性能指标 5. 系统软件的配置
还有可靠性、可用性、可维护性、以及安全性、兼容性等性能指标。
第二章 作业解答
2.2 分别计算用二进制表示4位、5位、8位十进制数时所需要的最小二进制位的长度。 答：
∵ 4位十进制数的最大数为9999，213＝8192＜9999＜214＝16384 ∴表示4位十进制数所需的最小二进制位的长度为14位。
∵ 5位十进制数的最大数为99999，216＝65536＜9999＜217＝131072 ∴表示5位十进制数所需的最小二进制位的长度为17位。
∵ 8位十进制数的最大数为99999999，226＝67108864＜99999999＜227＝134217728 ∴表示8位十进制数所需的最小二进制位的长度为27位。
根据当i位十进制数与j位二进制数比较时的等式，10i = 2j，得j≈3.3i，亦可得到上述结果。 2.6 已知 x 的二进制真值，试求 [x]补、[－x]补、[x/2]补、[x/4]补、[2x]补、[4x]补、[－2x]补、[－x/4]补。（设机器采用定点小数，字长为8位，若结果不存在或出错，请注明） （1） x＝＋0.0101101 （2） x＝－0.1001011 （3） x＝－1 （4） x＝－0.0001010
2.7 根据题2.7表中给定的机器数（整数），分别写出把它们看作原码、反码、补码、移码表示形式时所对应的十进制真值。
2.8 设十进制数x＝(＋124.625)×2－10
（1） 写出x对应的二进制定点小数表示形式。 （2） 若机器的浮点数表示格式为：
其中阶码和尾数的基数均为2。
① 写出阶码和尾数均采用原码表示时的机器数形式。 ② 写出阶码和尾数均采用补码表示时的机器数形式。
解： （1）x对应的二进制定点小数表示形式为：1111100.101×2－10＝0.1111100101×2－3＝0.0001111100101
（2） ① 阶码和尾数均采用原码表示时的机器数形式：
0 10011 111110010100000＝0 1001 1111 1100 1010 0000＝09FCA0H ② 阶码和尾数均采用补码表示时的机器数形式：
0 11101 111110010100000＝0 1110 1111 1100 1010 0000＝0EFCA0H 2.9 设某机字长为16位，数据表示格式为：
分别写出该机在下列的数据表示形式中所能表示的最小正数、最大正数、最大负数、最小负数（绝对值最大的负数）和浮点规格化最小正数、最大负数在机器中的表示形式和所对应的十进制真值。
（1） 原码表示的定点整数； （2） 补码表示的定点整数；
（3） 阶码与尾数均用原码表示的浮点数； （4） 阶码与尾数均用补码表示的浮点数； （5） 阶码为移码、尾数用补码表示的浮点数。 解：
2.11 用十六进制写出下列十进制数的IEEE754标准32位单精度浮点数的机器数的表示形式。 （1） 0.15625 （2） －0.15625 （3） 16 （4） －5 解：
（1）(0.15625)10＝(0. 00101)2＝1.01×2－3
阶码E＝127＋(－3)＝124＝(1111100)2＝01111100 机器数形式：0 01111100 01000000000000000000000 十六进制形式：3E200000H
（2） (－0.15625)10＝(－0. 00101)2＝－1.01×2－3 阶码E＝127＋(－3)＝124＝(1111100)2＝01111100 机器数形式：1 01111100 01000000000000000000000 十六进制形式：BE200000H
（3） (16)10＝(10000)2＝－1.0000×24 阶码E＝127＋4＝131＝(10000011)2
机器数形式：0 10000011 00000000000000000000000 十六进制形式：41800000H
（4） (－5)10＝(－101)2＝－1.01×22 阶码E＝127＋2＝129＝(10000001)2
机器数形式：1 10000001 01000000000000000000000 十六进制形式：C0A00000H
2.13 写出下列十六进制的IEEE单精度浮点数代码所代表的十进制数值。 （1） 42E48000 （2） 3F880000 （3） 00800000 （4） C7F00000 解：
（1） 42E48000＝0 10000101 11001001000000000000000 指数＝(10000101)2－127＝133－127＝6
M＝1.11001001000000000000000＝1＋(1/2＋1/4＋1/32＋1/256) 十进制数值N＝[1＋(1/2＋1/4＋1/32＋1/256)]×26＝114.25 （2） 3F880000＝0 01111111 00010000000000000000000 指数＝(01111111)2－127＝127－127＝0
M＝1.00010000000000000000000＝1＋1/16＝1.0625 十进制数值N＝1.0625×20＝1.0625
（3） 00800000＝0 00000001 00000000000000000000000 指数＝(00000001)2－127＝1－127＝－126 M＝1.00000000000000000000000 十进制数值N＝1×2－126
（4） C7F00000＝1 10001111 11100000000000000000000 指数＝(10001111)2－127＝143－127＝16
M＝1. 11100000000000000000000＝1＋(1/2＋1/4＋1/8)＝1.875
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