2016-2017学年辽宁省实验中学分校高一（上）期末数学
试卷
参考答案与试题解析
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集U=R，M={x|x＜0或x＞2}，N={x|x2﹣4x+3＜0}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0≤x≤2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|x＜2} 【考点】Venn图表达集合的关系及运算．
【分析】阴影部分为?UM∩N，所以只需解出集合N，在进行集合运算即可． 【解答】解：阴影部分为?UM∩N，而N={x|x2﹣4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，?UM={x|0≤x≤2}，
∴?UM∩N={x|1＜x≤2}， 故选C．
2．在空间直角坐标系中，点（﹣2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（ ） A．（﹣2，1，﹣4） B．（﹣2，﹣1，﹣4） C．（2，1，﹣4） D．（2，﹣1，4）
【考点】空间直角坐标系．
【分析】先根据空间直角坐标系对称点的特征，点（x，y，z）关于x轴的对称
点的坐标为只须将横坐标、竖坐标变成原来的相反数即可，即可得对称点的坐标．
【解答】解：∵在空间直角坐标系中，
点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为：（x，﹣y，﹣z）， ∴点（﹣2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为： （﹣2，﹣1，﹣4）． 故选B．
3．log52?log425等于（ ） A．﹣1 B． C．1
D．2
【考点】对数的运算性质．
【分析】根据对数的运算性质计算即可． 【解答】解：原式=故选：C
4．设有直线m，n和平面α，β，下列四个命题中，正确的是（ ） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m?α，n?α，m∥β，l∥β，则α∥β C．若α⊥β，m?α，则m⊥β D．若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系． 【分析】在A中，m与n相交、平行或异面； 在B中，α与β相交或平行；
在C中，m⊥β或m∥β或m与β相交；
在D中，由直线与平面垂直的性质与判定定理可得m∥α． 【解答】解：由直线m、n，和平面α、β，知：
对于A，若m∥α，n∥α，则m与n相交、平行或异面，故A错误；
对于B，若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β或α与β相交，故B错误；
对于中，若α⊥β，α⊥β，m?α，则m⊥β或m∥β或m与β相交，故C错误；
?=1，
m⊥β，m?α，对于D，若α⊥β，则由直线与平面垂直的性质与判定定理得m∥α，故D正确． 故选：D．
5．如图，将一个正方体的表面展开，直线AB与直线CD在原来正方体中的位置
关系是（ ）
A．平行 B．相交并垂直
C．相交且成60°角 D．异面
【考点】空间中直线与直线之间的位置关系． 【分析】将正方体还原后能求出结果． 【解答】解：将正方体还原后如图， A与C重合，
连结BC，则△BDC是等边三角形，
∴直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是相交且成60°角． 故选：C．
6．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）
A． B． C． D． 【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，把相关数据代入棱锥的体积公式计算即可．
【解答】解：设正方体的棱长为1，由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，
∴正方体切掉部分的体积为
×1×1×1=，
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