22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线的方程为x+y=a（a＞0），曲线C的参数方程为的最小值为（I）求a的值；
（II）以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线
与曲线C交于不同的两点O，A，与直线交于
（θ为参数），点P，Q分别在直线和曲线C上运动，|PQ|．
点B，若|OA|=|AB|，求α的值． 【解答】（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）∵曲线C的参数方程为
（θ为参数），
∴曲线C的直角坐标方程：（x﹣1）2+y2=1， ∵直线的方程为x+y=a（a＞0），
点P，Q分别在直线和曲线C上运动，|PQ|的最小值为．
∴
，解得a=4．…（5分）
（Ⅱ）曲线C：ρ=2cosθ，直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4，分别代入θ=α， 得ρA=2cosα，
，
由|OA|=|AB|知ρB=2ρA，即，
∴sinαcosα+cos2α=1，即，
故，解得
．…（10分）
[选修4-5：不等式选讲]．
23．已知关于x的不等式|2x|+|2x﹣1|≤m有解． （I）求实数m的取值范围；
（II）已知a＞0，b＞0，a+b=m，证明：．
【解答】（本小题满分10分）
解：（Ⅰ）|2x|+|2x﹣1|≥|2x﹣（2x﹣1）|=1，故m≥1； …（5分） （Ⅱ）∵a＞0，b＞0，∴a+2b＞0，2a+b＞第17页（共18页）
0
故
=
=a2+b2+2ab=
（a+b）
2
，即
由（Ⅰ）知a+b=m≥1，∴．…（10分）
第18页（共18页）
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