2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷
一、选择题：每小题3分，共24分
1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2
＞n2
2．下列是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．如图，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=72°，∠ACB=∠DBC=36°，则图中等腰三角形的个数是（
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列定理中逆定理不存在的是（ ） A．全等三角形的对应角相等
B．如果在一个三角形中，两边相等，那么它们所对的角也相等 C．同位角相等，两直线平行
D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
6．现有43本书，计划分给各学习小组，若每组8本有剩余，每组9本却不足，则学习小组共有（A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
7．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（第1页（共24页）
）））
A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7
8．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
二、填空题：每小题3分，共21分
9．“x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为 ．
10．有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 ． 11．如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为 °．
12．边长相等的等边三角形ABC和等边三角形DEF如图所示摆放，重叠部分的周长为6，等边三角形ABC的边长为 ．
13．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是 ．
第2页（共24页）
14．一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标是 ．
三、解答题：共9个小题，满分75分 16．解不等式
，并把它的解集在数轴上表示出来．
17．解不等式组，并求出它的整数解的和．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接AP，当∠B为 度时，AP平分∠CAB．
19．在直角坐标平面内，已点A（3，0）、B（﹣5，3），将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．
（1）写出C点、D点的坐标：C ，D ；
（2）把这些点按A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来，这个图形的面积是 ．
第3页（共24页）
20．阅读材料： 解分式不等式
．
解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为： ①
，②
．
解不等式组①，得：x＞3． 解不等式组②，得：x＜﹣2．
所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2． 请仿照上述方法解分式不等式：
＜0．
21．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC，FD=CD，AD=3，求AB的长．
22．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB=∠B．若AC=10，AB=25，求CD的长．
23．某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x
第4页（共24页）
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