【解答】解：设有x个小组，根据题意得：
，
解得：＜x＜．
∵x为正整数， ∴x=5； 故选B．
【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，解答此题的关键是找出关键性的描述语言，列出不等式组．在求解时不要忽略x为正整数这一关键性条件
7．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（ ）
A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7
【考点】含30度角的直角三角形；垂线段最短．
【分析】利用垂线段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6，可知AP最大不能大于6．此题可解．
【解答】解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3； ∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°， ∴AB=6，
∴AP的长不能大于6． 故选：D．
【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6．
8．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）
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A．点A B．点B C．点C D．点D 【考点】旋转的性质．
【分析】连接PP1、NN1、MM1，分别作PP1、NN1、MM1的垂直平分线，看看三线都过哪个点，那个点就是旋转中心．
【解答】解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1， ∴连接PP1、NN1、MM1，
作PP1的垂直平分线过B、D、C， 作NN1的垂直平分线过B、A， 作MM1的垂直平分线过B，
∴三条线段的垂直平分线正好都过B， 即旋转中心是B． 故选B．
【点评】本题考查了学生的理解能力和观察图形的能力，注意：旋转时，对应顶点到旋转中心的距离应相等且旋转角也相等，对称中心在连接对应点线段的垂直平分线上．
二、填空题：每小题3分，共21分
9．“x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为 3x﹣2≥0 ． 【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．
【分析】x的3倍即3x，非负数是大于或等于0的数，按语言叙述列出式子即可． 【解答】解：“x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为3x﹣2≥0． 故答案为3x﹣2≥0．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先
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后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
10．有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 3或【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】因为没有指明哪个是斜边，所以分两种情况进行分析． 【解答】解：①当第三边为斜边时，第三边=②当边长为5的边为斜边时，第三边=
==3．
；
．
【点评】本题利用了勾股定理求解，注意要分两种情况讨论．
11．如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为 25 °．
【考点】平移的性质．
【分析】根据三角形的内角和定理求出∠A，再根据平移的性质可得AB∥A′B′，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠AB′A′=∠A． 【解答】解：∵∠B=55°，∠C=100°，
∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣55°﹣100°=25°， ∵△ABC平移得到△A′B′C′， ∴AB∥A′B′， ∴∠AB′A′=∠A=25°． 故答案为：25．
【点评】本题考查了平移的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质，熟记平移的性质得到AB∥A′B′是解题的关键．
12．边长相等的等边三角形ABC和等边三角形DEF如图所示摆放，重叠部分的周长为6，等边三角形ABC的边长为 3 ．
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【考点】等边三角形的性质．
【分析】利用等边三角形的性质推知重叠部分的周长为FD+BC=6，易求FD=BC=3． 【解答】解：∵△ABC和△DEF都是等边三角形， ∴∠F=60°，FG=FH，FD=BC， ∴△FHG是等边三角形， ∴GH=FG．
同理，IJ=ID，EL=KL，JK=KA， ∴重叠部分的周长为：FD+BC=6， ∴FD=BC=3，即等边△ABC的边长是 3． 故答案是3．
【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，根据题意推知△FGH是等边三角形是解题的难点．
13．已知关于x，y的方程组【考点】二元一次方程组的解．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，代入已知不等式求出a的范围即可． 【解答】解：
，
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的解满足x+y＞0，则a的取值范围是 a＞ ．
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