统计习题及详细答案

耐磨时间() 合计 零件数(件) 要求：试计算该样本的平均寿命、全距、平均差、标准差及标准差系数。

解：平均寿命小时 全距小时 平均差小时 标准差小时 标准差系数精品文档收集整理汇总 ．某学校高三年级学生的体重状况如表所列。 表

按体重分组() 学生数(人) 试计算该年级学生体重的中位数及众数。 解：中位数 众数

．调查甲乙两个市场、、三种水果的价格及销售状况如表所列。 表 水果 合计 价格(元) — 销售额(元) 甲市场 乙市场 要求：计算甲乙两市场三种水果的平均价格分别是多少? 解：甲市场（元） 乙市场（元）

．某企业生产某种产品的成本资料如表所列。 表

成本水平元 合计 产量件 5 / 31

要求：()以比重的方式计算该产品的平均单位成本； 解：平均单位成本

?Xf?f（元）

()计算标准差； 解：标准差元

()另有一企业生产同种产品的平均单位成本为元，其标准差为元，试比较哪个企业平均单位成本的代表性大。精品文档收集整理汇总 解：该企业标准差系数 另一企业标准差系数 本企业平均单位成本的代表性大。

．根据表所列资料，计算偏度系数和峰度系数，并说明其偏斜程度和尖平程度。 表 日产量分组只 工人数人 6 / 31

第四章

．已知n?15，分别在?，，，时查表??(n?1)和t?(n?1)。

2222解：?0.10(14)?21.064 ?0.05(14)?23.685 ?0.90(14)?7.790 ?0.95(14)?6.571

2t0.10(14)?1.345 t0.05(14)?1.7613 t0.90(14)??t0.10(14)??1.345 t0.95(14)??t0.15(14)??1.7613

．已知n1?8,n2?20分别在?，，，时求F?(n1?1,n2?1)的值。 解：

F0.05(7,19)?2.54

F0.01(7,19)?3.77 F0.95(7,19)?1/F0.05(19,7)?0.29

F0.99(7,19)?0.16

．在具有均值?，方差?的正态总体中，随机地抽取一容量为的样本，求样本均值X落在到之间的概率。精品文档收集整理汇总 2＜X＜32.6}?p{解：p{31231?32X?3232.6?32＜＜}??(1)-?(-1.67)?0.7938 3/53/53/5．在具有均值?，方差?的正态总体中，随机抽取一容量为的样本，问样本均值与总体均值之差大于的概率是多少？精品文档收集整理汇总 解：p{X??＜3}

2．设X1,X2,?,X10为总体X~N(0,0.3)的一个样本，求p{10?Xi?1102i＞1.44}。

解：p{?Xi?12i＞1.44}

2．某公司生产的电子元件的寿命X~N(8000,200)。从该公司生产的电子元件中随机抽取一个容量为的样本，X为样本的平均寿命。求：精品文档收集整理汇总 （）X落在与之间的概率； （）X小于的概率； （）X大于的概率。 解：() () ()

．设X1,X2,?,Xn为来自泊松分布?(?)的一个样本，求E(X),?(X)。

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2解：由泊松分布E(X)??,?(X)?? 知E(X)?E(X)??,?(X)?22?2(X)n??/n

．某地区平均每户存款额为元，存款的标准差为元。今从该地区抽取户调查，那么这户平均存款额大于元的概率是多少？精品文档收集整理汇总 解：p{X?1575}?0.0001

．设某厂生产的产品中次品率为。现抽取了一个n?200的随机样本。求样本中次品所占的比率p小于的概率有多大？ 精品文档收集整理汇总 解：由np?10?5,n(1?p)?5，得p{p?0.06}?0.74228 / 31