【课题】 6．3 《等比数列》说课稿
教材：江苏省职业学校文化课教材数学第二册P14—P16 各位专家，评委： 大家好！
今天我说课的课题是：苏教版《数学》第二册的6.3节《等比数列》（共2个课时）。下面，我将分别从教材分析、设计思路、教法学法、教学过程、教学思考等五个方面来对本课的教学进行介绍。 一、教材分析：
1、教材的地位和作用
等比数列是一种特殊的数列，它有着非常广泛的实际应用：如存款利息、购房贷款、资产折旧等一些问题．教材将等比数列安排在等差数列之后，有承前启后的作用．一方面与等差数列有密切联系，另一方面也为进一步学习数列求和等有关内容做好准备． 2、学情分析
班级现状：授课班级为13级计算机专业中专班的学生，学生已经学习了等差数列和等差数列求和公式，对数列的研究方法已经有了一定的认识。大部分学生有了一定的观察，猜测，分析，归纳的能力，但也有一部分学生学习基础薄弱，学习主动性较差 ，学习起来可能有一定的难度。
预测困难：学生的基础差异较大，基本技能水平也各不相同，很多学生害怕数学，让学生自己自主探究可能有一定的困难，在运算能力和等比数列的灵活应用等方面也会有感到比较吃力。 3、教学目标： 知识与技能：
理解等比数列的概念，了解等比数列通项公式的推导过程并掌握通项公式 过程与方法：
通过公式的探索，发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。 情感态度与价值观：
公式的发现反映了普遍性寓于特征性之中，从而使学生受到辨证唯物主义思想的熏陶。培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，调动学生主动参与课堂教学的积极性，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感． 4、教学重点与难点：
重点：等比数列的概念、通项公式的应用； 难点：通项公式的推导及灵活应用．
突破口：通过以学生感兴趣的实例引入课堂，以简单的问题吸引学生的注意力，通过设置问题串促进概念的理解，通过类比的方法掌握通项公式，以合作交流，自主探究的方式促进对知识的生成。
二、设计理念：
数学是思维的体操，是培养学生分析问题，解决问题的能力及创造能力的载体。
新课程倡导：强调过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知的体验，不能再让教学脱离学生的内心感受，必须让学生有追求过程的体验。
基于以上原因，在设计本节课时，通过引导学生进行探究式学习，运用类比的思想，让学生体会到：有些看似陌生的知识并不都是高不可攀的事情，通过我们的努力，也可以做一些看似数学家才能完成的事。在这个过程中，学生在课堂上的主体地位得到充分发挥，极大地激发了学生的学习兴趣，也提高了他们提出问题，解决问题的能力，培养了他们的创新能力。
根据学生的认知水平和已有的知识，以及从感性认识到理性认识的认知特点，根据本节课的教学目标及重点、难点，本节课的教学思路如图。 三、教学方法： 1、教法与学法分析 教法分析：
启发式教学：围绕“以学生为主体；以问题为载体；以合作交流为手段；以能力提高为目的”的设计理念。通过创设问题情境、师生共同探究的方式学习新知识。 学法分析：
自己探究合作交流：由于本班学生学习基础一般，课堂独立解题能力较差，在进行教学中充分发挥小组合作作用，通过团队合作，共同讨论，以优带差的方式进行交流学习，让更多的人获得进步，体会到成功的快乐。 2、教学手段的利用
整合多媒体课件与电子白板的功能进行辅助教学。 四、教学过程：“ （一）、创设情境（5分钟）
情境1：学生动手操作：将一张纸连续对折，说出每次折叠后纸的层数。结果将会怎样？
情境2：高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病．某养殖场有20万只鸡，假设第一天有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依次类推，请写出前六天每天新增的数目？ 【设计意图】：通过让学生动手操作增加直观的感受，通过现代病毒让学生感觉到数学在身边无时无刻都在起着这样那样的作用，激起学生学好数学的决心，同时也为后面等比数列求和的学习做准备。 （1）2,4,8,16,32，? （2）1,10,102,103,104,105
（二）、探索新知（35分钟） 1、（问1：上述数字是数列吗？是等差数列吗？ 问2：和等比数列相比有何不同？
问3：如果不一样，你能给它起个名吗？）
通过讨论，发现它与等差数列不同，但从第二项起，每一项与它前一项的比都相等
（都等于同一个常数），这就是我们要学的一种新的数列，你能给它取个名字吗？ 【设计意图】：由于学生已经学过等差数列，在学习过程中会与以前面所学的知识作比较，既发挥了学生的能动性，又锻炼了学生的创造性。 2．学生类比等差数列的概念得出：
如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列。这个常数叫做这个等比数列的公比，通常用q表示。 （这个结论是否有问题呢？我们来讨论一下。） （问1：数列0,3，9,27,81，?是等比数列吗？）
从第二项起与前一项的的比没有意义，所以这个结论不太严密。 （问2：数列0,0,0,0,0,0，0?是等比数列吗？） 是等差数列但不是等比数列 【设计意图】：通过一连串的问题，对等比数列概念的深入探讨，激发学生学习的潜能，体会数学概念的严密性，加深对概念的认识。 3、教师整理归纳出等比数列的概念。
如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个不为零的常数，那么这个数列叫做等比数列。这个常数叫做这个等比数列的公比，通常用q（q?0）表示。
由定义知，若?an?为等比数列，q为公比，则首项a1与q均不为零，且有
an?q(n?2,n?N,q?0)（教师板书） an?14、试一试，下列数列是否等比数列？若是，说出其首项及公比。（电子白板展示） 序号 （1） （2） （3） （4） 数列 5,25,125,625，? 1,2,2,22,4，? 首项a1 公比q 11111,,,,，? 3927811,-1，-1,1,1,-1，? 【设计意图】：通过表格式的练习既节省时间又有利于学生进行比较，激励学生进行更深入的思考。
5、模仿举例：你能举一些等比数列的例子吗？ 【设计意图】：通过学生自己尝试给出等比数列，把主动权交给学生，活跃课堂气氛，进一步加深对等比数列概念的理解
6、例1 （1）在两个数字3，12后加一个数a成等比数列，求这个数；
（2）如果把加的这个数插在3,12之间也是等比数列，求这个数。
7、类题演练1、
填空：已知下列数列都是等比数列，填写所缺的项，并求出公比q
1（1）， ， ，? -2，2（2）27， ，3，? 8.探索等比数列的通项公式
（如果我要同学们写出第100项分别是多少，你有什么办法呢？我们需要寻找一个通项公式了吧！）
回顾等差数列通项公式的推导过程（电脑给出）让学生模仿推导出等比数列的通项公式。
设等比数列?an?的公比是q
a1?a1 a2?a1q
a3?a2q?a1q?q?a1q2 a4?a3q?a1q2?q?a1q3
?
以此类推，得
an?a1qn?1,(n?N?且n?2)
当n=1时，a1?a1也成立 由此可知，等比数列的通项公式为
an?a1qn?1,(n?N?)
【设计意图】：通过类比教学法，让学生们了解等比数列通项公式推导过程，发现数学知识有时也是相同的，并不是那么高不可攀，不可逾越的，有时数学家能做到的事情我们也可以做到。
（三）例练结合，巩固新知（38分钟）
例2 已知等比数列2,6,18,54，?，求此数列的通项公式和第11项
（问：求通项公式要哪些条件？怎么求？）
1例3 已知等比数列?an?的通项公式为an??10n，求其首项及公比
4【设计意图】：两个例题是对概念的运用，增强学生的基本技能，加强对公式的理解，掌握解题格式。 类题练习2：
1.求等比数列1,0.3,，0.09，0.027，?，的通项公式。
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