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绝密★启用前
【市级联考】河南省开封市2019届高三上学期第一次模拟考
试数学（文)试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 ……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题
1．已知集合 ， ，则 A． B． C． D．
2．已知复数 满足 ，则复平面内与复数 对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知函数 ，则下列说法正确的是 A． 的最小正周期为 B． 的最大值为2
C． 的图像关于 轴对称 D． 在区间
上单调递减
4．已知等比数列 中，有 ，数列 是等差数列，其前 项和为 ，且 ，则
A．26 B．52 C．78 D．104
5．已知直线 ， 和平面 ， ，则“ ”是“ ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知函数 若 ，则 的值是
A．1 B．2 C．-2或2 D．1或2
7．某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为
试卷第1页，总6页
………线…………○…………
A． B． C． D．
8．若 ， 满足约束条件 则的取值范围为
………线…………○………… A．
B． C． D． 9．已知数列 中，
，
，利用下面程序框图计算该数列的项时，若
输出的是2，则判断框内的条件不可能是
A． B． C． D．
10．在 中， ， ， 为 的重心，则 的值为 A．1 B．
C．
D．2
11．已知 是双曲线
上一点，且在 轴上方， ， 分别是双曲线的左、右焦点， ，直线 的斜率为 ， 的面积为 ，则双曲线的离心率为
A．3 B．2 C． D． 12．有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为 的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥形的铁架，则此三棱锥体积的取值范围是 A． B．
C．
D．
试卷第2页，总6页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：…装名姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………试卷第3页，总6页
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第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题
，则 在 13．已知向量 ， 方向上的投影为__________． 14．某班共有56名学生，现将所有学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知12号、26号、54号同学在样本中，则样本中还有一名同学的编号是………线…………○………… __________．
15．赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽炫图”（以弦为边长得到的正方形组成）.类比“赵爽弦图”，可类似地构造如下图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设 ，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是__________．
16．已知数列 的前 项和为 ，数列 的前 项和为 ，满足 ， ， ，且 .若存在 ，使得 成立，则实数 的最小值为__________． 评卷人 得分 三、解答题
17．在 中，内角 所对的边分别为 ，且 . （1）求角 ；
（2）若 ， 的周长为6，求 的面积.
18．如图所示， 是边长为2的正方形， 平面 ，且 .
（Ⅰ）求证：平面 平面 ；
试卷第4页，总6页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………
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