2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．深圳沙井某服装厂2017年销售额为8亿元，受中美贸易战影响，估计2019年销售额降为5.12亿元，设平均每年下降的百分比为x，可列方程为（ ） A．8（1﹣x）＝5.12 C．8（1﹣x）2＝5.12 象可能是（ ）
B．8（1+x）＝5.12 D．5.12（1+x）2＝8
2
2．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣2k和二次函数y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常数且k≠0）的图
A. B.
C. D.
3．如图，菱形ABCD的边长是4cm，?B?600，动点P以1cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动至点B停止，动点Q以2cm/s的速度从点B出发沿折线BCD运动至点D停止.若点P,Q同时出发，运动了t s，记VBPQ得面积为Scm2，则下面图像中能表示S与t之间的函数关系的是（ ）
A. B. C.
D.
4．将直角三角形纸片按如图方式折叠，不可能折出（ ）
A.直角 B.中位线 C.菱形 D.矩形
5．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
6．某天的同一时刻，甲同学测得1m的测竿在地面上的影长为0.6m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m。则国旗旗杆的长为( ） A．10m
B．12m
C．14m
D．16m
7．如图，eP的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB?6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为（ ）
A．5?
B．6? C．8?
D．9?
8．如图，∠ABD＝∠ABC，补充一个条件，使得△ABD≌△ABC，则下列选项不符合题意的是（ ）
A．∠D＝∠C A．m≤2
B．∠DAB＝∠CAB B．m≥2
C．BD＝BC C．m≤2且m≠1
D．AD＝AC D．m≥﹣2且m≠1
9．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）
10．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依此规律拼成第6个图案需小木棒（ ）根．
A.53 B.54 C.55 D.56
11．从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ）
A.
1 2B.
1 3C.
1 4D.
1 512．已知m2＝4+23，则以下对|m|的估算正确的（ ） A．2＜|m|＜3 二、填空题
13．当m?___________________时，关于x的分式方程14．分解因式a3﹣a的结果是_____．
15．如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于点G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长是_____．
B．3＜|m|＜4
C．4＜|m|＜5
D．5＜|m|＜6
2mx3?2?无解 x?2x?4x?2
16．计算的结果等于______.
17．如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP?x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的面积为_____.
18．如图，将正方形ABCD沿EF折叠，使得AD的中点落在点C处，若正方形边长为2，则折痕EF的长为___．
三、解答题
??x?3x2?4x?4?3?x?x?1?19．先化简，再求值：的一个整数解. ??，其中的值是不等式组?2x?1?5x?1x?1???20．如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30°将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q （1）如图2，当（2）如图3，当
CE?1 时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明． EACE?2时 FA①EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由．
②在旋转过程中，连接PQ，若AC＝30cm，设EQ的长为xcm，△EPQ的面积为S（cm），求 S关于x的函数关系，并求出x的取值范围．
2
21．（1）计算：4sin60??|?1|?(3?1)0?48；
?1?(x?1)?1（2）解不等式组?2，并写出该不等式组的最大整数解．
??1?x?222．如图，AB为圆O的直径，CD⊥AB于点E，交圆O于点D，OF⊥AC于点F （1）请写出三条与BC有关的正确结论；
（2）当∠D＝30°，CD＝23时，求圆中阴影部分的周长．
23．某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数p＝
（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q
（单位：万元），Q与t之间满足如下关系： Q＝
（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；
（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为W（单位：万元）． ①求W关于t的函数解析式；
②第几个月销售该原料药的月毛利润最大？对应的月销售量是多少？
24．菱形ABCD中，对角线AC=6cm，BD=8cm，动点P、Q分别从点C、O同时出发，运动速度都是1cm/s，点P由C向D运动；点Q由O向B运动，当Q到达B时，P、Q两点运动停止，设时间为t妙（0＜t＜4）．连接AP，AQ，PQ． （1）当t为何值时，PQ⊥AB；
（2）设△APQ的面积为y（cm2），请写出y与t的函数关系式； （3）当t为何值时，△APQ的面积是四边形AQPD面积的
2？ 3
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