全国大学生数学建模大赛D题优秀论文

全国大学生数学建模大

赛D题优秀论文

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会议筹备

摘要

优化模型

能否成功举办一届全国性的大型会议，取决于会前的筹备工作是否到位。本文为某会议筹备组，从经济、方便、满意度等方面，通过数学建模的方法制定了一个预订宾馆客房、租借会议室和租用客车的合理方案。

首先，通过对往届与会情况和本届住房信息有关数据的定量分析，预测到本届与会人数的均值是662人，波动范围在640至679之间。拟预订各类客房475间。

其次，为便于管理、节省费用，所选宾馆应兼顾客房价位合适，宾馆数量少，距离近，租借的会议室集中等要素。为此，依据附件4，借助EXCEL计算，得出7号宾馆为10个宾馆的中心。然后，运用LINGO软件对选择宾馆和分配客房的0-1规划模型求解，得出分别在1、2、6、7、8号宾馆所预订的各类客房。

最后，建立租借会议室和客车的整数规划模型，求解结果为：某天上下午的会议，均在7、8号宾馆预订容纳人数分别为200、140、140、160、130、130人的6个会议室；租用45座客车2辆、33座客车2辆，客车在半天内须分别接送各两趟，行车路线见正文。 总体方案 宾馆 房价 140 150 160 170 180 200 220 280 300 总房数 总人数 合 1 独 2 合 12 6 合 独 40 27 10 22 3 49 53 151 合 50 7 独 合 8 独 合计 独 38 28 30 20 50 12 66 50 90 会议室 50间 50间 40 40 148间 27间 40 45 125间 45间 30 30间 50 70 80 45 475间 170 205 666人 200人1160人1个 个 6个 140人2130人2个 个 4辆 45座1辆 33座 45座 租车数 1辆 1辆 33座1辆 注：表中有下画线的数字，表示独住该类双人房间的个数。 关键词：均值 综合满意度 EXCEL 0-1规划 LINGO软件

1．问题的提出

1.1 基本情况

某一会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议。本着经济、方便和代表满意的原则，从备选10家宾馆中的地理位置、客房结构、会议室的规模（费用）等因素出发，同时，依据会议代表回执中的相关信息，初步确定代表总人数并预定宾馆和客房；会议期间在某一天上下午各安排6个分组会议，需合理分配和租借会议室；为保证代表按时参会，租用客车接送代表是必需的（现有45座、36座、33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元）。 1.2 相关信息（见附录）

附件1 10家备选宾馆的有关数据。

附件2 本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：人）。 附件3 以往几届会议代表回执和与会情况。 附件4 宾馆平面分布图。 1.3 需要解决的问题

1.预测本届会议参会人数，确定需要预定的各类客房的总量； 2.选择宾馆，预定客房；

3.预订会议室以及制定租车方案和绘制行车路线。

2．问题的分析

要制定一个代表满意、保障到位、顺畅高效的会议筹备方案。需从以下三方面着眼。

首先，需要合理预测实际与会代表的人数。若预订客房过多，造成资金浪费，若预订不足，会造成不良影响。通过对往届与会情况和本届住房信息有关数据分析，可得到实际到会率范围及平均到会率，从而预测本届会议的实际到会人数及范围，并确定需要预订的各类客房的总数。

其次，为了便于管理，节省租借会议室和客车的费用，所选择的宾馆除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，宾馆数量应该尽可能少，距离上尽量靠近，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借的会议室也应该尽量集中。为此，需要依据附件4（宾馆的平面分布图），确定10个宾馆的中心宾馆位置。然后围绕中心宾馆，建立选择宾馆和分配客房的优化模型，从而确定在哪些宾馆预订客房及预订各类客房的总数。

最后，根据所选择的宾馆和预订的客房，建立租借会议室和客车的优化模型。通过求解，确定在哪些宾馆预订哪些类型的会议室以及租车的类型和数量，并绘制行车路线。

3、基本假设与符号约定

基本假设

(1) 问题中提供的相关数据来源准确、可信； (2) 价格相同的房间和会议室没有差异；

(3) 租用的所有客车除座位数、租赁费不同，别无差异；

(4) 在价格相同的前提下，一人住单人间和独住一个双人间无区别；

(5) 只要x??x1,x2?，则我们认为某代表很满意（其中x：会议服务公司为某代表所提供房间的价位；?x1,x2?：此代表通过回执所提供的房间价格区间。）；