第十二章 全等三角形
一、单选题
1．如图，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（ ）．
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
2．如图，在ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则?C的度数是（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
3．下列说法错误的是（ ） A．三角形中至少有两个锐角
B．锐角三角形中任意两个锐角的和大于90
C．三角形的三个内角的比为1:2:3,则它是直角三角形 D．面积相等的两个三角形全等
4．如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO ＝ CO，AB ＝ CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是( )
A．HL B．SAS C．ASA D．SSS
5．如图，已知?ABC??BAD，以下条件不能证明?ABC≌?BAD的是（ ）
A．AC?BD B．?C??D C．?CAB??DBA D．BC?AD
6．如图，在?ABC中，AB?AC,BD?CD,E,F是AD上的任意两点．若BC?8,AD?6，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．12 B．20 C．24 D．48
7．如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，AD=3，BE=1，则DE的长是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于
1EF长2为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为( )
A．40° B．55° C．65° D．75°
9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正确的个数（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
10．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．
A．1
二、填空题
B．1或3 C．1或7 D．3或7
11．如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为2x﹣1，3x﹣2，3，若这两个三角形全等，则x=__________．
12．在四边形ABCD 中，AD//BC，要使?ABD??CDB，可添加一个条件为_____．
13．如图，ABC的三边AB,BC,CA的长分别为30,40,15，点P是ABC三个内角平分线的交点，则SPAB:SPBC:SPCA?_____．
14．如图，点C在线段BD上，AB?BD于B，ED?BD于D，?ACE?90?，且点P以2cm/s的速度沿A?C?E向终点E运动，同时点Q以AC?5cm，CE?6cm，
在线段EC上往返运动（即沿E?C?E?C…运动），当点P3cm/s的速度从E开始，
到达终点时，P，Q同时停止运动.过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N.设运动时间为t s，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为__________．
三、解答题
15．如图，ABC≌DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE?7，BC?4，
?D?35?，?C?60°．
（1）求线段AE的长； （2）求?DFA的度数．
16．如图，C是AB的中点，AD//CE,AD?CE，求证：?D??E.
17．如图，在△ABC中，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足．AE＝CF，求证：∠ACB＝90°．
18．已知ABN和△ACM位置如图所示，AB?AC，AD?AE，?1??2．
（1）试说明：BD?CE； （2）试说明：?M??N．
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