2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：
①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（ ） A.①②③ A．2倍
B.①②③④ B．0.5倍
C.①②④ C．5倍
D.①② D．0.2倍
2．如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（ ）
3．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是（ ） A．10 B．15 C．20 D．25
4．是中国古代数学专著，方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，《九章算术》《九章算术》不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是( ) A.
xx?100? 601002
B.
xx?100? 10060C.
xx?100? 601002
D.
xx?100? 100605．如果代数式4y－2y＋5的值是7，那么代数式2y－y＋1的值等于( ) A．2 B．3 C．－2 D．4 6．下列说法正确的是（ ） A.?C.
3xy的系数是?3 5B.2m2n的次数是2次 D.x2?x?1的常数项是1
x?2y是多项式 333x2y7．给出如下结论：①单项式－的系数为－，次数为2；②当x＝5，y＝4时，代数式x2－y2的值
22为1；③化简(x＋
31157)－2（x－）的结果是－x＋；④若单项式ax2yn＋1与－axmy4的差仍是单项
54474B.2个
C.3个
B.2a2b?a2b?1 D.?xy?xy?0
22式，则m＋n＝5.其中正确的结论有（ ） A.1个
A.3x?2x2?5x3 C.?ab?ab?0
9．208031精确到万位的近似数是（ ） A.2×105
B.2.1×105
C.20.8×104
D.2.08万
代表5）喜欢游泳的人数与
D.4个
8．下面合并同类项正确的是（ ）
10．小明调查了30名学生“最喜欢的运动项目”，用下面的表说明．（喜欢足球的人数之比是多少？（ ） 篮球 A.1：15 B.1：2 C.3：5 游泳 D.3：2 足球 11．下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A.3与
1 3B.2与|-2| C.(-1) 2与1 D.-4与(-2) 2
12．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
13．已知一个角的补角等于这个角的2倍，则这个角等于__________度．
14．如图，点B、O、D在同一直线上，若∠AOB=17°30′，∠COD=107°29′，则∠AOC= _____.
15．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a，b，有a☆b＝2a﹣b．若为_____．
1?x☆2＝4，则x的值216．若某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏了20%，则这单买卖是___了(填“赚”或“亏”)．
17．若定义：f(a，b)＝(－a，b)，g(m，n)＝(m，－n)，例如f(1，2)＝(－1，2)，g(－4，－5)＝(－4，5)，则g(f(2，－4))的值是____.
18．将多项式xy-xy+2x-5y按字母x降幂排列是：______．
19．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：
3
2
3
2
2y?11??y?¤ ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= ? ，则这个常数是_______． 2220．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=________ 三、解答题
21．如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM和ON分别是∠AOC和∠AOB的平分线. (1) 试说明：∠AOB＝∠COD； (2) 若∠COD＝36°，求∠MON的度数.
22．如图，已知四个点A、B、C、D． （1）作下列图形： ①线段AB； ②射线CD； ③直线AC．
（2）在直线AC上画出符合下列条件的点P和Q，并说明理由．
①使线段DP长度最小； ②使BQ+DQ最小．
23．一辆客车以每小时30千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过45分钟，一辆货车以每小时比客车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地．若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求甲、乙两地的距离． 24．已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离： PA=________，PC=________；
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．
25．先化简，再求值：?x?2y??x?2y??2xy?4xy22?2??2xy，其中x、y满足
x?2y?5?5x?3y?11?0
26．计算与化简：
（1）（－9）－（－7）＋（－6）－（＋4）－（－5） （2）(?2)?(?)?1?(?)?0.25 （3）
4232141512382x?(3x2?3xy?y2)?(x2?3xy?y2) 353527．-15-（-8）+（-11）-12. 28．计算题：
（1）23+17+（-7）+（-16）；（2）（-5（3）（+
【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．B 3．C 4．B
1）+（-3.5）； 432211）+（-）；（4）+（-）+（-1）+. 335345．A 6．C 7．B 8．D 9．B 10．D 11．D 12．C 二、填空题 13．60 14．90°1′ 15．﹣5或7 16．亏
17．（-2，4）． 18．2x3-x2y+xy3-5y2 19．1 20．0 三、解答题
21．（1）证明过程见解析；（2）54°。
22．（1）①详见解析；②详见解析；③详见解析；（2）①详见解析；②详见解析. 23．180千米
24．（1）t；34﹣t；（2）点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4 . 25．-20.
26．（1）-7；（2）36；（3）y； 27．-30
28．（1）17（2）-8.75（3）-2
11（4）-
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