课时训练09 一元二次方程及其应用
限时:30分钟
夯实基础
1.[2019·滨州]用配方法解一元二次方程x-4x+1=0时,下列变形正确的是 A.(x-2)=1 C.(x+2)=3
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( )
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B.(x-2)=5 D.(x-2)=3
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2.[2019·甘肃]若一元二次方程x-2kx+k=0的一根为x=-1,则k的值为 ( ) A.-1
B.0
C.1或-1 D.2或0
3.[2019·河南]一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根
4.[2019·哈尔滨]某商品经过连续两次降价,售价由原来的每件25元降到每件16元,则平均每次降价的百分率为( ) A.20%
B.40%
C.18%
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D.36%
5.[2019·吉林]若关于x的一元二次方程(x+3)=c有实数根,则c的值可以为 (写出一个即可).
6.[2019·长春]一元二次方程x-3x+1=0的根的判别式的值是 . 7.[2019·资阳]a是方程2x=x+4的一个根,则代数式4a-2a的值是 .
8.数学文化[2019·张家界]《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作,其中有一个数学问题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何”.意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步?根据题意得,长比宽多 步.
9.[2018·南京]设x1,x2是一元二次方程x-mx-6=0的两个根,且x1+x2=1,则
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x1= ,x2= .
10.[2019·连云港]已知关于x的一元二次方程ax+2x+2-c=0有两个相等的实数根,则 +c的
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值等于 .
11.[2018·徐州]解方程:2x-x-1=0.
12.[2019·呼和浩特]用配方法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16的实数根.
13.[2019·北京]关于x的方程x-2x+2m-1=0有实数根,且m为正整数,求m的值及此时方程的根.
14.[2019·徐州]如图K9-1,有一矩形的硬纸板,长为30 cm,宽为20 cm,在其四个角各剪去一个相同的小正方形,然后把四周的矩形折起,可做成一个无盖的长方体盒子,当剪去的小正方形的边长为何值时,所得长方体盒子的底面积为200 cm?
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图K9-1
15.[2019·贺州]2016年,某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元,通过政府产业扶持,发展了养殖业后,到2018年,家庭年人均纯收入达到了3600元.
(1)求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率;
(2)若年平均增长率保持不变,2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元? 能力提升
16.[2019·内江]一个等腰三角形的底边长是6,腰长是一元二次方程x-8x+15=0的一根,则此三角形的周长是( ) A.16 C.14
B.12 D.12或16
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17.[2018·德州]为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系.
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