红 （白，红） （白，红） （红，红） （红，红） （红，红） （红，红） （红，红） 红 （白，红） （白，红） （红，红） （红，红） （红，红） （红，红） （红，红） 红 （白，红） （白，红） （红，红） （红，红） （红，红） （红，红） （红，红） 红 （白，红） （白，红） （红，红） （红，红） （红，红） （红，红） （红，红） 由表知共有49种等可能结果，其中两次摸出的球恰好颜色不同的有20种结果， ∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为
（3）设有x个红球被换成了黄球． 根据题意，得：解得：x＝3，
即袋中有3个红球被换成了黄球．
【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 21．【分析】（1）设第一批脐橙每件进价是x元，则第二批每件进价是（x+20）元，再根据等量关系：第二批脐橙所购件数是第一批的2倍；
（2）设剩余的脐橙每件售价打y折，由利润＝售价﹣进价，根据第二批的销售利润不低于640元，可列不等式求解．
【解答】解：（1）设第一批脐橙每件进价是x元，则第二批每件进价是（x+20）元， 根据题意，得：解得 x＝80．
经检验，x＝80是原方程的解且符合题意． 答：第一批脐橙每件进价为80元．
（2）设剩余的脐橙每件售价打y折， 根据题意，得：（120﹣100）×解得：y≥7.5．
答：剩余的脐橙每件售价最少打7.5折．
【点评】本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解．
×60%+（120×
﹣100）×
×（1﹣60%）≥480，
×2＝
， ，
；
22．【分析】（1）求出∠CDB＝90°，推出DE＝BE，得到∠EDB＝∠EBD，∠ODB＝∠OBD，推出∠ODE＝90°即可；
（2）连接OE，证正方形DEBO，推出OB＝BE，推出∠EOB＝45°，根据平行线的性质推出∠A＝45°即可；
（3）设AD＝x，CD＝2x，证△CDB∽△CBA，得到比例式，代入求出AB即可． 【解答】解：如右图所示，连接BD， （1）∵AB是直径， ∴∠ADB＝90°， ∵O是AB的中点， ∴OA＝OB＝OD，
∴∠OAD＝∠ODA，∠ODB＝∠OBD， 同理在Rt△BDC中，E是BC的中点， ∴∠EDB＝∠EBD，
∵∠OAD+∠ABD＝90°，∠ABD+∠CBD＝90°， ∴∠OAD＝∠CBD， ∴∠ODA＝∠EBD， 又∵∠ODA+∠ODB＝90°， ∴∠EBD+∠ODB＝90°， 即∠ODE＝90°， ∴DE是⊙O的切线．
（2）答：△ABC的形状是等腰直角三角形． 理由是：∵E、F分别是BC、OC的中点， ∴EF是三角形OBC的中位线， ∴EF∥AB， DE⊥BC，
OB＝OD，四边形OBED是正方形， 连接OE，
OE是△ABC的中位线，OE∥AC， ∠A＝∠EOB＝45度，
∴∠A＝∠ACB＝45°， ∵∠ABC＝90°，
∴△ACB是等腰直角三角形．
（3）设AD＝x，CD＝2x，
∵∠CDB＝∠CBA＝90°，∠C＝∠C， ∴△CDB∽△CBA， ∴∴x＝2AC＝6
， ，
＝6，
＝
， ＝
，
由勾股定理得：AB＝∴圆的半径是3． 答：⊙O的半径是3．
【点评】本题主要考查对等腰三角形的性质和判定，切线的判定，相似三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰直角三角形，三角形的内角和定理，勾股定理，直角三角形斜边上的中线，正方形的性质和判定的连接和掌握，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．
23．【分析】（1）根据反比例函数的图象是双曲线．当k＞0时，则图象在一、三象限，且双曲线是关于原点对称的；
（2）由对称性得到△OAC的面积为5．设A（x、的方程，借助于方程来求m的值．
【解答】解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m﹣3＞0，则m＞3；
），则利用三角形的面积公式得到关于m
故答案是：m＞3，三；
（2）∵点A在第一象限，且与点C关于x轴对称 ∴AC⊥x轴，AC＝2y＝2×∴S△OAC＝AC?x＝×2×∵△OAC的面积为6， ∴m﹣3＝6， 解得m＝9．
【点评】本题考查了反比例函数的性质、图象，反比例函数图象上点的坐标特征等知识点．根据题意得到△OAC的面积是解题的关键．
24．【分析】（1）如图1中，作OI⊥AB于I，OJ⊥AC于J，连接OE，OF．想办法求出∠EOF的度数即可解决问题；
（2）如图1中，作OI⊥AB于I，OJ⊥AC于J，连接OE，OF．利用全等三角形的性质证明EK＝EM，FM＝FL，即可推出△AEF的周长＝2AL．即可解决问题；
（3）如图3中，作FP⊥AB于P，作EM⊥AC于M，作NQ⊥AB于Q，DL⊥AC于L．想办法求出AD，AN即可解决问题；
【解答】解：（1）如图1中，作OI⊥AB于I，OJ⊥AC于J，连接OE，OF．
，
?x＝m﹣3，
∵AD是正△ABC的高，
∴∠BAC＝60°，AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD＝30°， ∵OI⊥AB于I，OJ⊥AC于J， ∴∠AIO＝∠AJO＝90°，
∴∠IOJ＝360°﹣90°﹣90°＝60°＝120°，OI＝OJ， ∵OE＝OF，
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