2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标1) 理科数学 解析版

2014年普通高等学校招生全国统一考试（课标I卷）

数学（理科）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A?x|x2?2x?3?0,B??x|?2?x?2?，则A?B?（ ） A．[?2,?1] B． [?1,2) C.．[?1,1] D．[1,2)

??(1?i)32．?（ ） 2(1?i)A. 1?i B. 1?i C. ?1?i D. ?1?i

3．设函数f(x),g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）

A．f(x)g(x)是偶函数 B．|f(x)|g(x) 是奇函数 C.．f(x)|g(x)| 是奇函数 D．|f(x)g(x)|是奇函数 【答案】C 【解析】

试题分析：设H(x)?f(x)g(x)，则H(?x)?f(?x)g(?x)，因为f(x)是奇函数，g(x) 第1页（共20页）

是偶函数，故H(?x)??f(x)g(x)??H(x)，即f(x)|g(x)|是奇函数，选C． 【考点定位】函数的奇偶性．

4．已知F为双曲线C:x2?my2?3m(m?0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（ ） A.

3 B. 3 C. 3m D. 3m

5．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ） A．

1357 B． C． D． 8888

6．如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的

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函数f(x)，则y?f(x)在[0,?]的图像大致为（ ）

【答案】C 【解析】

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7．

执行右面的程序框图，若输入的a,b,k分别为1，2，3，则输出的M=（A.

203 B.716152 C.5 D.8 第4页（共20页）

）