素养全练12 杠杆、滑轮与斜面
基础夯实
1.(2018·贵州六盘水中考)开瓶时使用的开瓶器(图甲),可以简化成不计重力的省力杠杆(图乙),O为支点。若动力F1和阻力F2都与杠杆垂直,且AO=6 cm,BO=1 cm,F1=25 N,则F2= N。
答案:150
解析:由杠杆的平衡条件得:
F1L1=F2L2 F1×AO=F2×BO
25N×6cm=F2×1cm
F2=150N。
2.
(2018·云南昆明中考)如图所示,轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动,A点处挂一个重为20 N的物体,B点处加一个竖直向上的力F,杠杆在水平位置平衡,且OB∶AB=2∶1。则F= N,它是 杠杆。 答案:30 费力
解析:因为OB∶AB=2∶1,所以OB∶OA=OB∶(OB+AB)=2∶3
由杠杆平衡的条件F得:F·OB=G·OA可得:即:F=因为F>G,所以此杠杆为费力杠杆。 3.
(2018·湖北天门中考)如图,水平地面放一两端粗细不同的长杆AB,其重心为O,OA∶OB=2∶1,用竖直向上的力FA将长杆一端A微微抬离地面,FA为100 N,长杆AB所受重力为 N,用竖直向上的力FB将长杆的另一端B微微抬离地面,FB为 N。 答案:300 200
??·????????=
20N×32
=30N;
1
解析:用竖直向上的力FA将长杆一端A微微抬离地面时,此时B是支点,长杆重心为O,根据杠杆平衡条件得:FA×AB=G×OB,长杆AB所受重力:G=FA×????=
????????+????2+1
=100N×=300N;用竖直向上的力????1
FB将长杆的另一端B微微抬离地面时,此时A为支点,根据杠杆平衡条件得:FB×AB=G×OA,FB=G×4.
????????2
=G×=300N×=200N。 ????????+????2+1
(2018·四川广安中考)如图,AB是能绕B点转动的轻质杠杆,在中点C处用绳子悬挂重为100 N的物体(不计绳重)在A端施加竖直向上的拉力使杠杆在水平位置平衡,则拉力F= N。若保持拉力方向始终垂直于杠杆,将A端缓慢向上提升一小段距离,在提升的过程中,拉力F将 (选填“增大”“减小”或“不变”)。 答案:50 减小
解析:杠杆在水平位置保持平衡,由F1l1=F2l2可得,拉力的大小:F1=??2????1
G=G=×100N=50N。若将??1????2
A端缓慢向上提升一小段距离,则阻力臂l2将变小,阻力G不变,即F2l2变小,因为拉力方向始终垂直于杠杆,所以动力臂不变,l1始终等于BA,根据F1l1=F2l2可知F1变小,即拉力F减小。
5.(2018·北京中考)小华探究杠杆平衡条件时,使用的每个钩码的质量均相等,杠杆上相邻刻线间的距离相等。如图甲所示,为使杠杆在水平位置平衡,应将右端的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)端调节。杠杆水平后,在杠杆上的A点悬挂了2个钩码,如图乙所示,为保持杠杆水平平衡,应在B点悬挂 个钩码。
答案:右 3
解析:(1)由图甲可知,杠杆的右端上翘,所以平衡螺母向上翘的右端移动;
(2)设一个钩码为G,一格的长度为L,根据杠杆的平衡条件可得:2G×3L=nG×2L,解得:n=3。 6.
(2018·辽宁盘锦中考)请在图中画出:①重物所受重力的示意图;②支点O;③拉力F的力臂L。 答案:如图所示
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解析:重物受到的重力作用在它的重心(几何中心),由重心开始画一条竖直向下的有向线段,并标出符号G,即为其重力示意图;
定滑轮可以绕中间轴转动,所以支点O为定滑轮的轴;
图中拉力F是斜向下的,过支点O作拉力F作用线的垂线段,即为拉力F的力臂L。
7.(2018·安徽来安期末)如图所示,在水平地面上的物体A在拉力F的作用下向左匀速运动。已知物体A受到的摩擦力为30 N,GA=100 N,则绳子对A的拉力F'= N,作用在绳子自由端的力
F= N。(不计滑轮重及绳间摩擦)
答案:30 15
解析:(1)因为水平地面上的物体A,在拉力F'的作用下向右做匀速直线运动,所以物体A在水平方向上受到的拉力和摩擦力为一对平衡力,即F'=Ff=30N;
(2)根据图示可知,n=2;
不计滑轮重及绳间摩擦,由F=??F'可得:F=2F'=2×30N=15N。 8.
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(2018·安徽繁昌期末)如图所示,(滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计)物体A重50 N,物体B重30 N,物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动。A受到的绳子拉力为 N,如果在物体A上加一个水平向左的力F拉动物体A,使物体B匀速上升,则该拉力F的大小为 N。 答案:10 20
解析:由题图可知,连接动滑轮绳子的股数n=3,滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计,则绳子自由端的拉力:F'=3GB=3×30N=10N,根据力的作用是相互的可知,物体A受到绳子的拉
力:F″=F'=10N。因为物体A向右做匀速直线运动,受到向右的拉力与向左的摩擦力是一对平衡力。则物体A受到的摩擦力:Ff=F″=10N。当在物体A上加一个水平向左的力F拉动物体A,使物体B匀速上升,物体A将水平向左做匀速直线运动,此时A受到向左的拉力F、向右的绳子拉力F″、向右
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的摩擦力Ff(且摩擦力大小不变)。根据力的平衡条件可知,施加的水平向左的力:F=Ff+F″=10N+10N=20N。 9.
(2018·山东威海中考)如图为吊装工具示意图,物体M为重5 000 N的配重,杠杆AB的支点为O,OA∶OB=1∶2,定滑轮重100 N。当重为700 N的工人用300 N的力竖直向下匀速拉动绳子时,工人对地
面的压力为 N,物体M对地面的压力为 N。(杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计) 答案:400 4 500
解析:(1)人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支,由力的平衡条件可得:F+F支=G,则F支=G-F=700N-300N=400N,
因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力,大小相等,所以工人对地面的压力:F压=F支=400N;
(2)定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力,由力的平衡条件可得:FA'=3F+G定=3×300N+100N=1000N;
杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力,大小相等,即FA=FA'=1000N; 根据杠杆的平衡条件:FA×OA=FB×OB,且OA∶OB=1∶2, 所以:FB=????×????????=
1000N×????2????=500N;
因为物体间力的作用是相互的,
所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力,即FB'=FB=500N; 物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力, 则物体M受到的支持力为:FM支持=GM-FB'=5000N-500N=4500N,
因为物体间力的作用是相互的,所以物体M对地面的压力:FM压=FM支持=4500N。 10.
(2018·广西中考)在探究“杠杆平衡条件”实验中,杠杆在力F作用下水平平衡,如图所示,现将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中,杠杆始终保持水平平衡,则拉力F与其力臂的乘积变化情况是( )
A.一直变小
B.一直变大
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