电工习题答案

题3-34图

101T21T2?22?解： U?V Udt?(10sin)dt??00?TTT1U?T?1T2?2Udt?10sintdt?5V ?0?0TTT3-35 设电源u(t)?2Um(1?2cos2?t?2cos4?t?2cos6?t???)，已知Um?220?315352V，

??314rads，电路如题3-35图所示。其中L=1H，C=100?F，R=1000?。求（1）R

中的电流；（2）R的端电压。

L u(t)C R 题3-35图

解：对直流分量来说，L相当于短路，C相当于开路。

所以UR0?U0?2?Um?198V

对二次谐波来讲，

R//??UR21j2ωC1j2ωC0040?U?0.026??179.09?U??90V?2.43?90.91V

2372m?j2ωL?R//则：uR?2.432sin(2ωt?90.910)V

2对四次谐波来说，

R//??UR41j4ωC1j4ωCj4ωL?R//??0.064??179.540?4U??900V U41572m?0.12?90.460V

则：uR4?0.122sin(4ωt?90.460)V

uR?[198?2.432sin(2ωt?90.910)?0.122sin(4ωt?90.460)???]V

?iR?uR=?[198?2.432sin(2ωt?90.910)?0.122sin(4ωt?90.460)???]mA R3-36 题3-36图所示三相电路的电源电压Ul = 380V，每相负载的阻抗均为10Ω。试求：（1）各相电流和中线电流；

??220?0?V，作相量图； （2）设U（3）三相平均功率。 L1 R N′ N XL XC L2 L3

题3-36图

?解：⑴Up?220V，且设Up1?220?0V

0?U0?IR?p1?22?0A

R?220??120??C?A I??22??30??jXC10??90?Up2

?U220?120?p3?IL???22?30?A ?jXL10?90??I??I??I??22?00?22?300?22??300?60.1A IRLC⑵

?UL?IL?IRI?CI??UR?cU

题3-36相量图

(3) P ?220?22?4840W

3-37 三相四线制380V／220V的电源供电给一座三层楼，每层作为一相负载，装有数目相

同的220V的日光灯，每层总功率都为2000W，总功率因数为0.91。（1）说明负载应如何接入电路；（2）如第一层仅开有1的灯，第二层有3的灯亮，第三层全亮，各层的功率因数

24不变，问各线电流和中线电流为多少？ 解：⑴负载采用星形连接

??U?0??220?0? U???U??120??220??120? ⑵设电源相电压 U1122??U?120??220?120? U33负载为星型接法，故电源相电压即为每相负载电压

第一层功率P1?1P?1000W 21000P?A?4.995A 220?0.91U1co?s第一层负载电流 I1?P2?3P?1500W 41500P2=A?7.493A

U2co?s220?0.91第二层负载电流 I2?P3?P?2000W

第三层负载电流 I3?P32000?9.99A ?U3cos?220?0.91cos??0.91即??24?

??U220?0??1?I?I1??24??4.995??24? 1ZZ????U220??1202??I??I2??24??120??7.493??144.49? 2ZZ???U220?120?3?I3???I1?120??24??9.99?95.51? ZZ????I??I??I? 中线电流：IN123?4.995??24.490?7.493??144.490?9.99?95.510A ?4.546?j2.071?6.099?j4.352?0.959?j9.944A ??2.512?j3.521A?4.325?125.50A

3-38 某三相负载，额定相电压为220V，每相负载的电阻为4Ω，感抗为3Ω，接于线电压为380V的对称三相电源上，试问该负载应采用什么连接方法？负载的有功功率、无功功率和视在功率是多少？ 解：负载采用Y接法

每相负载：Z?4?j3?5?37??

22200UPcos370?23232W 有功功率：P?3cos??3?5Z22200UPsin370?17424Var 无功功率：Q?3sin??3?5Z2UP2200视在功率：S?3?3??29040VA

Z53-39 为了提高线路的功率因数，将三角形连接的三相异步电动机并联了一组三角形连接的

电力电容器。设Ul = 380V，电动机由电源取用的功率为P=11.43kW，功率因数为0.87。若每相电容C=20μF，求线路总电流和提高后的功率因数。（f=50Hz） 解：电动机每相等效阻抗

Z?23Upcos?P3?3802?0.87??32.973Ω 311.43?10 cos??0.87 即??29.54?

Z?Z???32.973?29.54??

Z?32.973?29.54??28.69?j16.26?

32.973?29.54?并联C后，Z??Z//?jXC?1??900?62??50?20?10

128.69?j16.26?j2??50?20?10?6 ?36.05?18.20

0?补偿C后，功率因数为cos??cos18.2??0.95 Up380 此时电流Ip???10.54A

Z?36.05 Il?3Ip?3?10.54?18.3A