电工习题答案

15-1 若将交流铁心线圈接到与其额定电压相等的直流电压上，或将直流铁心线圈接在有效值与额定电压相

同的交流电压上，各会产生什么问题，为什么？

答：线圈相当于一个RL串联电路。在直流作用下，I?I?U(R?R0)?(X??X0)22U；在交流作用下，R?UR0?X022。可见，直流铁心线圈接在有效值与额定电压相同的交

流电压上，电流必然很小，不能吸动衔铁。交流铁心线圈接到与其额定电压相等的直流电压

上，则电流将大大增加，甚至烧损线圈。故不能互换。

15-2 试叙述交流电磁铁和直流电磁铁在接通电源，衔铁吸合前后，其励磁电流和磁通的变化规律。

答：在直流电磁铁中，磁通和励磁电流仅与线圈电阻有关，不因气隙的大小而变。但在交流电磁铁的吸合过程中，线圈中电流（有效值）变化很大。因为其中电流不仅与线圈电阻有关，还与线圈感抗有关。在吸合过程中，随着气隙的减小，磁阻减小，线圈的电感增大，因而电流逐渐减小，磁通的最大值恒定。

15-3 在交流电磁铁运行时，制造厂家对其每小时的最高通、断次数，都作了一定的规定，不得超过，这是

为什么？若交流电磁铁接入电源后，其衔铁被卡住不能吸合，试问后果将会如何？

答：如果每小时的通、断次数太高，由于交流电磁铁中磁滞和剩磁等因素会使动作失灵。若交流电磁铁接入电源后，其衔铁被卡住不能吸合，线圈中就流过较大电流而使线圈严重发热，甚至烧毁。

15-4 有一铁心线圈，试分析铁心中的磁感应强度，线圈中的电流和铜损I2R在下列几种情况下将如何变化？

（1）直流励磁——铁心截面加倍，线圈的电阻、匝数及电源电压不变； （2）交流励磁——铁心截面加倍，线圈的电阻、匝数及电源电压不变；； （3）直流励磁——线圈匝数加倍，线圈的电阻与电源电压不变； （4）交流励磁——线圈匝数加倍，线圈的电阻与电源电压不变； （5）交流励磁——电流频率减半，电源电压的大小保持不变。

假设上述各种情况下，工作点均在磁化曲线的直线段。交流励磁时，设电源电压与感应电动势近似相

等，铁心是闭合的，截面均匀，忽略磁滞与涡流。 答：（1）电流和铜损不变，即

I?U，?PCu?I2R R?由Rm?l可知，磁阻Rm减半，而磁动势IN不变，故磁通加倍，磁感应强度B?不变。

?SS（2）由U1?4.44fN?m?4.44fNBmS可知，铁心中的磁感应强度的最大值B m减半。因工作点在磁化曲线的直线段，H与B成正比，故Hm也减半。由2IN?Hml可知，线圈中电流I减半，而铜损I2R则减小到原来的1/4。

（3）如果线圈的电阻不变，则电流和铜损不变，即

I?U，?PCu?I2R R但如果是线圈的导线电阻不变，当线圈匝数加倍时，则是线圈的总电阻也加倍，线圈中电流I减半，而铜损I2R则减小到原来的1/4。

（4）由U1?4.44fN?m?4.44fNBmS可知，铁心中的磁感应强度的最大值B m减半。因工作点在磁化曲线的直线段，H与B成正比，故Hm也减半。由2IN?Hml可知，线圈中电流I减半，而铜损I2R则减小到原来的1/4。

（5）由U1?4.44fN?m?4.44fNBmS可知，铁心中的磁感应强度的最大值B m加倍。因工作点在磁化曲线的直线段，H与B成正比，故Hm也加倍。由2IN?Hml可知，线圈中电流I加倍，而铜损I2R则增加到原来的4倍。 15-5 在分析单相变压器时，原副边绕组的绕向与题15-5图所示的变压器的情况正好相反，若N1/N2=3，

i1=3002sin??t?30??mA，试写出i 2的表达式。（励磁电流i 10忽略不计）

i1 i2 1V N1 N2 3V 9V 题15-5图 题15-6图

答：i2=9002sin??t?30??mA

15-6 试判断题15-8图的多绕组变压器最多可以输出几种电压？分别为多少伏？ 答：共13种电压1V，2V，3V，4V，5V，6V，7V，8V，9V，10V，11V，12V，13V。

15-7 利用直流法可以测定绕组的同名端。试述若S原来是闭合的，在打开之瞬，是否也可以判定同名端，并说明原因。

答：可以，打开s之瞬，若mA表反摆，则1、3同名；若mA表正摆，则1、4同名。 15-8 为什么在运行时，电压互感器二次侧不允许短路？而电流互感器二次侧不允许开路？ 答：电压互感器二次侧，否则会造成很大的短路电流，使互感器绕组严重发热，损坏设备甚至危及人身安全。电流互感器二次侧开路，除会有危险高压外，负载电流I1将使互感器铁心严重发热，导致退磁并烧毁。

15-9 三相异步电动机起动瞬间，为什么转子电流I2大，而转子电路的cosψ2小？

答：在起动瞬间，n=0 s=1，旋转磁场以同步转速n1切割转子导体，在转子导体中产生很大的电动势E2和电流I2，转子的感抗大（X2=X20），其功率因数cosψ2就低。

15-10 负载转矩一定时，若三相异步电动机的电源电压降低，试分析定子绕组中电流的变化趋势。

答：负载转矩一定时，若三相异步电动机的电源电压降低，由异步电动机的机械特性可知，电动机在低电压的特性上电磁转矩与负载转矩达到新的平衡，转速降低，由转子电流I2与s的关系可见，I2增大。由于异步电动机的定子绕组电流与转子绕组电流的关系类似变压器原、副绕组电流的关系，所以转子电流I2的增大，必然导致定子绕组电流I1的增大。

还应指出，如果电源电压降低过多，以致使电动机的最大转矩小于负载转矩，定子绕组中的

电流减小，但电磁转矩小于负载转矩，电动机n=0，电机的电流急剧增大，使电机严重过热，甚至烧毁。

15-11 三相异步电机在满载和空载下起动时，起动电流和起动转矩是否一样？为什么？ 答：三相异步电机的起动电流和起动转矩只与电源电压和其本身的参数有关，而与负载无关，因此在满载和空载下起动时，起动电流和起动转矩都一样。

15-12 电源电压不变的情况下，如果将三角形联接的三相异步电动机误接成星形，或将星形联接误接成三 角形，其后果如何？

答：电源电压不变的情况下，如果将三角形联接的三相异步电动机误接成星形，使三相绕组电压降低，启动转矩降低，可能使三相异步电动机发生堵转；如果将星形联接误接成三角形，电动机上所加的电压高于额定电压较多（3倍），由于电动机磁通一般设计在接近铁心的磁饱和点，将使励磁电流大大增加，电流大于额定电流，使绕组过热。同时，由于磁通的增大，铁损也增大，会引起定子铁心过热。

15-13 一台380V，Y联接的鼠笼式电动机，是否可以采用Y-Δ换接起动？为什么？ 答：不能，只有Δ联接的鼠笼式电动机才可以采用Y-Δ换接起动。

15-14 三相异步电动机在运行过程中断开一相，可否继续运行？会产生什么问题？若在起动时就已缺了一

相，能否起动？为什么？

答：三相异步电动机在运行过程中断开一相，此时的三相电动机即为缺相运行状态。同单相电动机运行的原理一样，电动机还会继续旋转。电动机处于缺相运行状态时，如果电动机满负荷运行，这时其余两根线的电流将成倍增加，从而引起电动机过热，长时间运行使电动机烧毁。异步电动机缺相运行对机械特性也产生了严重影响，最大转矩Tmax下降了大约40%，起动转矩Tst等于零。如果电动机满负荷运行，此时电机有可能停车，这时电流将进一步加大，若没有过流继电器和过热继电器的保护，将加快电机的损毁。如果在起动时就少了一相，则电动机不能起动。

15-15 一台容量为SN=20kVA的照明变压器，它的电压为6600V/220V，问它能正常供220V、40W的白炽灯多少盏？能供cosφ=0.5，220V、40W的日光灯多少盏？

SN3PN?20?10U220N40220解：∴N?1U?500

2NN2?SNU2N3PN20?10?UNCOSφ22040220?0.5?1000

15-16 某三相异步电动机，定子电压的频率 f1＝50 Hz,极对数 p＝1，转差率 s＝0.015。求

同步转速n1，

转子转速n和转子电流频率 f2。 解：n1?60f1?60?50?3000r/min pn?(1?s)n1?(1?0.015)?3000?2910r/min

f2?sf1?0.015?50?8.25Hz

15-17 某三相异步电动机，p＝1，f1＝50 Hz，s＝0.02，PN＝30 kW，空载转矩T0 = 0.51N · m 。求：

（1）同步转速；（2）转子转速；（3）输出转矩；（4）电磁转矩。 解：（1）同步转速n1?60f1?60?50?3000r/min p（2）转子转速n?(1?s)n1?(1?0.02)?3000?2940r/min （3）输出转矩TN?PN30?9550??97.44n?m

2πn294060（4）电磁转矩T?TN?T0?97.4?0.51?97096n?m

15-18 已知Y160L-4型三相异步电动机的有关技术数据如下：PN=15kW，f = 50Hz，UN=380V，IN=30.3A，

nN=1440r/min，cosφN=0.85。

；

（1）求电动机的额定转矩TN

（2）求额定转差率，输入功率与效率；

（3）若电源线电压为220V，该电动机能否满载运行。 解：（1）求电动机的额定转矩TN?PN15?9550??97.48n?m 2πn144060（2）额定转差率S?1?，输入功率与效率

n1440?1??0.04 n11500PUNINCOSφ?3?30.3?380?0.85 1N=3η?PNPN15???88.5% P3UNINCOSφ3?30.3?380?0.851NnN UN IN 6.4A ηN 82% cosφN 0.87 Ist /IN 7.0 Tst /TN 2.2 Tmax /TN 2.2 15-19 已知Y100L-2型三相异步电动机的技术数据如下表： PN 3.0kW 2880r/min 380V 当电源电压为220V时：（1）这台电机的定子绕组应如何联接？这时电机的额定功率和额定转速各为多

少？（2）这时起动电流和起动转矩各为多少？（3）若定子绕组作Ｙ联接，起动电流和起动转矩又各 变为多少？ 解：（1）当电源线电压为220Ｖ时，电动机应作Δ连接。 额定功率PN?3UNINcos?N?N?3?220?6.4?3?0.87?0.82?3(kw)

额定转速nN=2880r/min

（2）Ist=7 IN=7×6.4=44.8(A)