^.
?A??DCE， AC?CE,
∴?ABC??CDE． …………………………………………………………………………4分 ∴BC?DE． …………………………………………………………………………………5分
21．解：设骑车学生的速度为x千米/时，则汽车的速度为2x千米/时． ……………………………1分 由题意，得
101020??． …………………………………………………………………3分 x2x60 解得 x?15． …………………………………………………………………………………4分 经检验，x?15是原方程的解，且符合题意． ………………………………………………5分 答：骑车学生的速度为15千米/时．
22．答：任意两个连续整数的平方差一定是奇数． …………………………………………………1分
证明：设较小的整数为n，则较大的整数为n?1． ………………………………………………2分
这两个连续整数的平方差为(n?1)?n?n?2n?1?n?2n?1．……………………4分 ∵n为整数，
∴2n?1为奇数．………………………………………………………………………………5分 ∴任意两个连续整数的平方差一定是奇数．
23．证明：过点A作AH?BC于点H． ………………………………………………………………1分 ∵AB?AC，AD?AE，
∴HB?HC，HD?HE． ………………………………………………………………3分 ∴HB?HD?HC?HE．
即BD?CE． ………………………………………………………………………………5分 24．解：（1）
22222x?13． …………………………………………………………………………2分 ?2?x?1x?1x21?x?1?（2）．…………………………………………………………………………4分 x?1x?1x2∵分式的值为整数，且x为整数，
x?1∴x?1?1或x?1??1．
解得 x?0或x??2． ……………………………………………………………………6分
25．（1）答案不唯一，如：作?BAC的平分线所在直线．图略．………………………………………2分
b（2）如图所示． CA
DB^.
…………………………………………………………3分
①连接AC；
②作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；……………………………………………………………4分 ③作点B关于直线b的对称点D；
④连接CD即为所求． ………………………………………………………………………………………5分 （3）先类比（2）的步骤画图，通过一次轴对称，把问题转化为（1）的情况，再做一次轴对称即可满足条件．………………………………………………………………………………………………………6分 26．（1）补全的图形如图所示．
A
P
DBC……………………………………………………………1分
（2）解：连接AP，如图．
由点B关于直线AD的对称点为P，可得AD垂直平分PB． ∴AP?AB． ∴?PAD??BAD． ∵?ABC是等边三角形， ∴AB?AC，?BAC?60?．
∴AP?AC． …………………………………………………………………………………………2分 ∴?APC??ACP．
∴在?APC中，2?APC?2?PAD??BAC?180?． ∴?APC??PAD?60?．
∴?BPC?30?． ……………………………………………………………………………………3分 （3）30?，75?，120?，165?．……………………………………………………………………7分
PADBC
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