2020年中考数学复习之突破压轴题：一次函数综合题
一．选择题（共10小题） 1．如图，直线y＝﹣
x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋
转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（ ）
A．（4，2
）
B．（2
，4）
C．（
，3）
D．（2
+2，2
）
2．如图，△ABC顶点坐标分别为A（1，0）、B（4，0）、C（1，4），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（ ）
A．4
B．8
C．
D．16
3．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°．则过B、C两点直线的解析式为（ ）
A．y＝x+3
B．y＝x+3
C．y＝x+3
D．y＝x+3
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位，当点C落在△EOF的内部时（不
包括三角形的边），k的值可能是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
5．如图，点B，C分别在直线y＝2x和直线y＝kx上，A，D是x轴上两点，若四边形ABCD是长方形，且AB：AD＝1：2，则k的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB．过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D，运动时间为t秒．当S△BCD＝
时，t的值为（ ）
A．2或2+3
B．2或2+3
C．3或3+5
D．3或3+5
7．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）
A．y＝x+
B．y＝x+
C．y＝x+
D．y＝x+
8．如图，点M（﹣3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标是（ ）
A．（，
）
B．（
，11）
C．（2，2
）
D．（，
）
9．如图，直线AB：y＝﹣x+9交y轴于A，交x轴于B，x轴上一点C（﹣1，0），D为y轴上一动点，把线段BD绕B点逆时针旋转120°得到线段BE，连接CE，CD，则当CE长度最小时，线段CD的长为（ ）
A．
B．
C．2
D．5
10．如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x＝﹣5与x轴交于点D，直线y＝﹣x﹣
与x轴及直线x＝﹣5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连接AB． ①C（﹣13，0），E（﹣5，﹣3）；
②直线AB的解析式为：y＝x+5；
③设面积的和S＝S△CDE+S四边形ABDO，则S＝32； ④在求面积的和S＝S△CDE+S
四边形ABDO
时，琪琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△
CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，即S＝S△CDE+S四边形ABDO＝S△AOC”．
其中正确的结论个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题（共10小题）
11．已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（0，8），点B坐标为（4，0），点E是直线y＝x+4上的一个动点，若∠EAB＝∠ABO，则点E的坐标为 ．
12．如图，点M是直线y＝2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标 ．
13．如图，一次函数y＝﹣x+1的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点C在y轴的正半轴
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