2020年江苏省常州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1. 2的相反数是( )
A. ?2 A. ??3
B. ?2 B. ??4
1
C. 2 C. ??8
1
D. 2 D. ??12
2. 计算??6÷??2的结果是( )
3. 如图是某几何体的三视图，该几何体是( )
A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 四棱锥
4. 8的立方根为( )
A. 2√2 B. ±2√2 C. 2 D. ±2
5. 如果??
A. 2??<2?? B. ?2?????1 D. ??+1>??+1 6. 如图，直线a、b被直线c所截，??//??，∠1=140°，则∠2
的度数是( ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
7. 如图，AB是⊙??的弦，点C是优弧AB上的动点(??不与A、
B重合)，????⊥????，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙??的半径是3，则MH长的最大值是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
CD与x轴平行，BD与y轴平行，∠??????=8. 如图，点D是?OABC内一点，????=√2，
D两点，135°，??△??????=2.若反比例函数??=??(??>0)的图象经过A、则k的值是( )
??
A. 2√2 B. 4 C. 3√2 D. 6
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）
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9. 计算：|?2|+(???1)0=______．
10. 若代数式???1有意义，则实数x的取值范围是______．
11. 地球的半径大约为6400????.数据6400用科学记数法表示为______． 12. 分解因式：??3???=_________
13. 若一次函数??=????+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是
______．
14. 若关于x的方程??2+?????2=0有一个根是1，则??=______． 15. 如图，在△??????中，BC的垂直平分线分别交BC、
AB于点E、??.若△??????是等边三角形，则∠??=______°.
16. 数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思
想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短．在菱形ABCD中，????=2，∠??????=120°.如图，建立平面直角坐标系xOy，使得边AB在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是______．
17. 如图，点C在线段AB上，且????=2????，分别以AC、
BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE、BCFG，连接EC、EG，则tan∠??????=______．
18. 如图，在△??????中，∠??=45°，????=6√2，D、E分别是
AB、AC的中点，连接DE，在直线DE和直线BC上分别取点F、G，连接BF、????.若????=3????，且直线BF与直线DG互相垂直，则BG的长为______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 19. 解方程和不等式组：
(1)???1+1???=2； 2???6<0(2){．
?3??≤6
四、解答题（本大题共9小题，共76.0分）
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??
21
20. 先化简，再求值：(??+1)2???(??+1)，其中??=2．
21. 为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、
踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图统计图．
(1)本次抽样调查的样本容量是______； (2)补全条形统计图；
(3)该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数．
22. 在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成3支签，放在一个不透
明的盒子中．
(1)搅匀后从中随机抽出1支签，抽到1号签的概率是______；
(2)搅匀后先从中随机抽出1支签(不放回)，再从余下的2支签中随机抽出1支签，求抽到的2支签上签号的和为奇数的概率．
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