10．（3分）如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（ ）
A．2 B．2 C．4 D．4
【解答】解：∵P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°， ∴∠AOP=
AOB=30°，
∵PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm， ∴OP=2DM=8， ∴PD=OP=4，
∵点C是OB上一个动点， ∴PC的最小值为P到OB距离， ∴PC的最小值=PD=4． 故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）如果10m=12，10n=3，那么10m+n= 36 ． 【解答】解：10m+n=10m?10n=12×3=36． 故答案为：36．
12．（3分）若一个多边形每个外角都是30°，则这个多边形的边数有 12 条．
【解答】解：多边形的外角的个数是360÷30=12，所以多边形的边数是12． 故答案为12．
13．（3分）已知分式
的值为零，那么x的值是 1 ．
【解答】解：根据题意，得 x2﹣1=0且x+1≠0， 解得x=1． 故答案为1．
14．（3分）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE
AC于点D、E．AC=4，∥BC，分别交AB、若AB=5，则△ADE的周长是 9 ．
【解答】解：∵在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O， ∴∠DBO=∠CBO，∠ECO=∠BCO， ∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠CBO，∠EOC=∠BCO， ∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC， ∴OD=BD，OE=CE， ∵AB=5，AC=4， ∴
△
ADE
的
周
长
为
：
AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=5+4=9． 故答案为：9．
15．（3分）已知a2+b2=12，a﹣b=4，则ab= ﹣2 ． 【解答】解：∵a﹣b=4， ∴a2﹣2ab+b2=16， ∴12﹣2ab=16， 解得：ab=﹣2． 故答案为：﹣2．
16．（3分）对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=
，例如：
2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1= 16 ． 【解答】解：由题意可得： [2☆（﹣4）]☆1 =2﹣4☆1 =☆1 =（）﹣1
=16．
故答案为：16．
三、解答题（本大题共9小题，共102分） 17．（8分）计算： （1）5a（2a﹣b） （2）
÷
．
【解答】解：（1）5a（2a﹣b） =10a2﹣5ab； （2）÷
=?（x+1）
=．
18．（10分）解下列问题 （1）因式分解：12b2﹣3 （2）解方程：
﹣
=1．
【解答】解：（1）原式=3（4b2﹣1）=3（2b+1）（（2）去分母得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1， 解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．
2b﹣1）； 19．B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．（9分）如图，点A，求证：AE=FB．
【解答】证明：∵CE∥DF， ∴∠ACE=∠D， 在△ACE和△FDB中，
，
∴△ACE≌△FDB（SAS）， ∴AE=FB．
20．（10分）如图，已知△ABC的顶点都在图中方格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并直接写出A′、B′、C′三点的坐标．
（2）在y轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的位置（保留作图痕迹，不写画法）
【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，
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