提升训练12 带电粒子在复合场中的运动问题
1.如图所示,在xOy平面内有磁感应强度为B的匀强磁场,其中0
(1)若v0未知,但粒子做圆周运动的轨道半径为r=
a,求粒子与x轴的交点坐标;
(2)若无(1)中r=a的条件限制,粒子的初速度仍为v0(已知),问粒子回到原点O需要使a为何值?
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2.(2017浙江杭州四校联考高三期中)如图所示,一带电微粒质量为m=2.0×10 kg、电荷量
q=+1.0×10-5 C,从静止开始经电压为U1=100 V的电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,微粒射出电场时的偏转角θ=30°,并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=20强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20 cm,两板间距d=10
cm的匀
cm,重力忽略不计。求:
(1)带电微粒进入偏转电场时的速率v1;
(2)偏转电场中两金属板间的电压U2;
(3)为使带电微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度B至少多大?
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3.(2018年2月杭州期末,13)在如图所示的平行板器件中,匀强电场E和匀强磁场B互相垂直。一束初速度为v的带电粒子从左侧垂直电场射入后沿图中直线②从右侧射出。粒子重力不计,下列说法正确的是( )
A.若粒子沿轨迹①射出,则粒子的初速度一定大于v B.若粒子沿轨迹①射出,则粒子的动能一定增大 C.若粒子沿轨迹③射出,则粒子可能做匀速圆周运动 D.若粒子沿轨迹③射出,则粒子的电势能可能增大
4.(2017浙江绍兴高三模拟,3)如图所示,两块水平放置、相距为d的长金属板C1D1、C2D2接在电压可调的电源上。长为L的两板中点为O1、O2,O1O2连线的右侧区域存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面C1处,从喷口连续不断喷出质量为m、水平速度为v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U0,墨滴在电场区域恰能沿水平方向向右做匀速直线运动,进入电场、磁场共存区域后,最终垂直打在下板的M点。
(1)判断墨滴所带电荷是正电还是负电,并求其电荷量q;
(2)求磁感应强度B的大小;
(3)现保持喷口方向不变,使入射速度减小到v0的一半,墨滴将能经过磁场后又回到O1O2左侧电场区域,当墨滴经过磁场刚回到中线O1O2时,将电压U调至多大,可以让墨滴从两金属板左侧C1C2之间离开电场?
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5.如图所示为一种核反应研究设备的示意图。密闭容器中为钚的放射性同位素
Pu,可衰变为铀核
U和α粒子,并放出能量为E0的γ光子Pu可视为静止,衰变放出的光子动量可忽略)。衰变产生的质量为m、电荷量为q的α粒子,从坐标为(0,L)的A点以速度v0沿+x方向射入第一象限的匀强电场(电场强度方向沿y轴负方向),再从x轴上坐标(2L,0)的C处射入x轴下方垂直纸面向外的匀强磁场,经过匀强磁场偏转后回到坐标原点O。若粒子重力可忽略不计,求:
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)钚在核反应中亏损的质量。
6.如图所示,y轴上M点的坐标为(0,L),MN与x轴平行,MN与x轴之间有匀强磁场区域,磁场垂直纸面向里。在y>L的区域存在沿-y方向的匀强电场,电场强度为E,在坐标原点O点有一正粒子以速率v0沿+x方向射入磁场,粒子穿出磁场进入电场,速度减小到0后又返回磁场。已知粒子的比荷为,粒子重力不计。
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(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小;
(2)从原点出发后带电粒子第一次经过x轴,求洛伦兹力的冲量;
(3)经过多长时间,带电粒子经过x轴。 7.
(2018年5月宁波诺丁汉大学附中高二期中)如图所示,在x轴上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外;在x轴下方存在匀强电场,电场方向与xOy平面平行,且与x轴成45°夹角。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从y轴上P点沿y轴正方向射出,一段时间后进入电场,进入电场时的速度方向与电场方向相反;又经过一段时间T0,磁场方向变为垂直纸面向里,大小不变,不计重力。
(1)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需的时间;
(2)若要使粒子能够回到P点,求电场强度的最大值。
8.如图所示,某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道,管道的长为L、宽为d、高为h,上、下两面是绝缘板.前、后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板,两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电
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