山东省滨州市阳信县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷
一、选择题（共12题；共36分）
1.下列实数中，是无理数的为( )
A. √4 B. 7 C. √?8 D. π
2.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3.若x>y，则下列式子错误的是( )
A. x-3>y-3 B. 3-x>3-y C. -2x<-2y D. 3>3
4.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1-4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是( )
A. 5 B. 7 C. 0.5 D. 0.1 5.如图所示，点 ?? 在 ???? 的延长线上，下列条件中不能判断 ????∥???? （ ）
??
??
22
3
A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠??=∠?????? D. ∠??+∠??????=180°
6.如图是小刚画的一张脸，如果用(0，2)表示A点所在的眼睛，用(2，2)表示B点所在的眼睛，那么C点表示的嘴的位置可以表示成( )
A. (1，0) B. (-1，0) C. (-1，1) D. (1，-1) 7.二元一次方程x+2y=9的所有正整数的解有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8.下列调查：(1)为了检测一批电视机的使用寿命；(2)为了调查全国平均几人拥有一部手机；(3)为了解本班
学生的平均上网时间；(4)为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率。其中适合用抽样调查的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.下列说法中，正确的个数有( )
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种⑥绝对值为 √3 的数是± √3 。
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5??+??=3???2??=5
10.已知方程组 { 和 { 有相同的解，则a，b的值为( )
????+5??=45??+????=1??=1??=?4??=?6??=14
A. { B. { C. { D. { ??=2??=?6??=2??=26+2??≥011.若关于x的不等式组 { 有解，则m的取值范围是( )
??≤??A. m<-3 B. m≤-3 C. m>-3 D. m≥-3
12.在平面直角坐标系xoy中，对于点P(x，y)，我们把点P'(-y+1，x+1)叫做点P伴随点。已知点A1的伴随 点A2的伴随点为A3 ， 点A3的伴随点为A4 ， …， A2 ， A3 ， …，点为A2 ，这样依次得到点A1 ，An ， …．若点A1的坐标为(2，4)，点A2020的坐标为( )
A. (-3，3) B. (-2，-2) C. (3，-1) D. (2，4)
二、填空题（共8题；共40分）
13.若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是________．
14.若将三个数- √3 ， √7 ， √11 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是________。
15.如图，a∥b，PA⊥PB，∠1=35°，则∠2的度数是________．
??+3>2(???1)
16.不等式组 { 的解为________ 。 ???1
>13
17.一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-7，则这个正数是________。 18.若点N(a+5，a-2)在x轴上，则点N的坐标为 ________。
19.2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，某乡镇急需值班帐篷。某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷2000顶，其中甲种帐篷每顶可安置6人，乙种帐篷每顶可安置4人，该企业捐助的帐篷共可安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列出的方程组为________。
2??+??=2??+1
20.关于x、y的二元一次方程组 { 的解满足不等式x-y>4，则m的取值范围是________。
??+2??=3
三、解答题：本大题共6个小题，满分74分．
21.推理填空：∠1=∠2，完成下列证明过程，并在括号内填上依据．如图，已知点E在AB上，点F在CD上，∠B=∠C，求证：AB∥CD。 证明：已知∠1=∠2(已知)，
因为∠1=∠4( ▲ ) 所以∠2= ▲ (等量代换) 所以 ▲ ∥BF( ▲ ) 所以∠3= ▲ （ ▲ ） 又因为∠B=∠C(已知) 所以∠3=∠B( ▲ ) 所以AB∥CD( ▲ )
22.某县对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分 视力 频数(人数) 频率 0.1 0.2 0.35 0.3 b 4.0≤x<4.3 20 4.3≤x<4.6 40 4.6≤x<4.9 70 4.9≤x<5.2 a 5.2≤x<5.5 10
请根据图表信息回答下列问题： （1）本次调查的样本容量为多少？
（2）在频数分布表中，求a，b的值，并将频数分布直方图补充完整；
6)均属正常，（3）若视力在4.6以上(含4．根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？ 23.已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有34吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物。 根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）根据物流公司的要求，请你帮该物流公司设计租车方案；
24.如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由
25.“六一”期间，各商场举行“六一欢乐购”的促销活动，其中甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场一次性购物超过100元，超过部分8折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过部分9折优惠，顾客到那家商场购物花费少？
26.如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的四个顶点分别为(-2，1)，(1，1)，(1，2)，(-2，2)对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m(m>0)个单位，向下平移2个单位，得到长方形A1 ， B1 ， C1 ， D1及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A1 ， B1 ， C1 ， D1
（1）点A1的横坐标为多少？(用含a，m的式子表示)． （2）点B1的坐标为(3，1)，点D1的坐标为(-3，4)， ①求a，m的值；
②若对长方形ABCD内部(不包括边界)的点E(0，y)进行上述操作后，得到的对应点E'仍然在长方形ABCD内部(不包括边界)，求y的取值范围。
答案解析
一、选择题 1.【答案】 D
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：A. √4=2是有理数，故A不符合题意； B.
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是有理数，故B不符合题意；
C. 3√?8=?2是有理数，故C不符合题意； D. π是无限不循环小数，是无理数，故D符合题意. 故答案为：D.
【分析】根据无理数的定义逐一判断，即可求解. 2.【答案】 B
【考点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：①长度分别为5、3、4，能构成三角形，且最长边为5； ②长度分别为2、6、4，不能构成三角形； ③长度分别为2、7、3，不能构成三角形； 综上所述，得到三角形的最长边长为5． 故答案为：B．
【分析】利用三角形的三边关系定理进行判断，可得答案。 3.【答案】 B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A. x>y， 根据不等式的性质，不等式的两边同时减3，不等号的方向不变，故A正确；
B. x>y， 根据不等式的性质，不等式的两边同时乘-1，再加3，不等号的方向改变，故B错误； C. x>y， 根据不等式的性质，不等式的两边同时乘-2，不等号的方向不变，故C正确； D. x>y， 根据不等式的性质1，不等式的两边同时除以3，不等号的方向不变，故D正确. 故答案为：B.
【分析】根据不等式的性质逐一进行判断，即可求解. 4.【答案】 D 【考点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵ 第5组的频数为50-12-10-15-8=5， ∴第5组的频率为50=0.1. 故答案为：D.
【分析】先求出第五组的频数，再根据频率的公式进行计算，即可求解. 5.【答案】 B
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】A、∵∠3=∠4，∴AC∥BD，故A选项不合题意； B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故B选项符合题意． C、∵∠D=∠DCE，∴AC∥BD，故C选项不合题意； D、∵∠D+∠ACD=180°，∴AC∥BD，故D选项不合题意； 故答案为：B．
【分析】A、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与BD平行， B、利用内错角相等两直线平行即可得到AB与CD平行， C、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与BD平行， D、利用同旁内角互补两直线平行即可得到AC与BD平行， 6.【答案】 A
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