2020届模拟07 文科数学
测试范围：学科内综合．共150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知全集U?{?2,?1,0,1,2}，集合M?{0,1},N?{0,1,2}， 则(UM)A．{0,2}
N?
B．{1,2}
C．{2}
D．{0}
（ ）
1?i201712．已知i是虚数单位，则()?? （ ）
1?iiA．0
B．1
C．i
D．2i
x2y23．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1,F2，点P在双曲线的右支上，
ab若|PF1|?|PF2|?b，且双曲线的焦距为25，则该双曲线方程为 （ ）
x2A．?y2?1
4x2y2B．??1
32y2C．x??1
42x2y2D．??1
234．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ ）
A．2?
B．4?
C．2?+4
D．3?+4
5．2016里约奥运会期间，小赵常看的4个电视频道中有2个频道在转播奥运比赛，若小赵这时打开电视，随机打开其中两个频道试看，那么，小赵所看到的第一个电视台恰好没有
转播奥运比赛，而第二个电视台恰好在转播奥运比赛的概率为 （ ） A．
1 21B．
3C．
1 4D．
1 66．已知公差为d(d?0)的等差数列?an?的前n项和为Sn，且a1?8d，
则
7S5? （ ） 5S7A．
5 7B．
7 9C．
10 11D．
11 237．要得到函数f(x)?cos(2x?A．向左平移
?3)+1的图象，只需把y?2cos2x的图象（ ）
B．向右平移
?个单位 3?个单位 6C．向上平移1个单位 D．向上平移2个单位
8．运行如图所示的程序，输出的结果为 （ ）
A．12
B．10
C．9
D．8
9．已知某函数在[??,?]上的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）
A．y?2sinx
B．y?cosx?|x| D．y?sinx?x
C．y?ln|cosx|
?x?y≤2?10．若实数x,y满足不等式组?y?x≤2，则(x+2)2+(y?3)2的最大值和最小值之和为
?y≥1?（ ） A．
19 2B．
35 2C．14 D．18
11．如图，在四棱锥C?ABOD中，CO?平面ABOD,AB//OD,OB?OD，且
AB?2OD?12,AD?62，异面直线CD与AB所成角为30?，点O,B,C,D都在同一个
球面上，则该球的半径为 （ ）
A．32 B．42 C．21 D．42 12．已知定义在R上的偶函数f(x)满足：且f(x?1)?f(x?1)，0≤x≤1时，f(x)??x3?3x，
若方程f(x)?loga(|x|?1)+1(a?0,a?1)恰好有12个实数根，则实数a的取值范围是 （ ） A．(5,6)
B．(6,8)
C．(7,8)
D．(10,12)
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上．）
13．黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应
qq?1当x?(p,q为整数，为既约分数）?pp用，其定义为：R(x)??p，若m?4,n?6则
?0当x?0，1或[0,1]上的无理数?mR()?R(lgm)? . n14．已知点A在直线y?2x上，点B的坐标为(1,1)，O为坐标原点，则OA?OB=6，则
|OA|? . 15．已知a,b,c?[?4,4]，则|a?b|?|b?c|?2|c?a|的最大值为 . 16．圆C过点(0,2)，且圆心C在抛物线y2?x上(不与原点重合)，若圆C与y轴交于点
A,B，且AB?4，则圆心C的坐标为 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（12分）在△ABC中，三内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若
1?tanA?sinBcosC?cosBsinC，且△ABC的面积为23. 2（1）求bc的值； （2）若b?2c，求a.
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