2018-2019学年内蒙古兴安盟科右中旗巴彦呼舒三中高二（下）
第一次月考数学试卷
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。
一、选择题（本题每小题5分，共60分）
1．设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．双曲线
的渐近线方程是（ ）
A． B． C． D．
3．“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否是（ ） A．若x2≥1，则x≥1或x≤﹣1 B．若﹣1＜x＜1，则x2＜1 C．若x＞1或x＜﹣1，则x2＞1 D．若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1 4．下列中是全称的是（ ） A．圆有内接四边形 B．＞ C．＜
D．若三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形为直角三角形
5．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（ ） A．y2=﹣8x B．y2=﹣4x C．y2=8x D．y2=4x 6．双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是（ ） A．4 B．4 C．2 D．2
7．“?x＞0，都有x2﹣x≤0”的否定是（ ）
A．?x＞0，使得x2﹣x≤0 B．?x＞0，使得x2﹣x＞0 C．?x＞0，都有x2﹣x＞0 D．?x≤0，都有x2﹣x＞0
8．抛物线y2=2px与直线ax+y﹣4=0交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于（ ） A．7 B． C．6 D．5
9．双曲线
的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴
的弦为AB，若∠AF1B=90°，则双曲线的离心率为（ ） A．
B．
C．
D．
10．若椭圆和双曲线
有相同的焦点F1、F2，
P是两曲线的交点，则|PF1|?|PF2|的值是（ ） A． B． C．b﹣n D．a﹣m
11．直线l是双曲线﹣=1的右准线，以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆，被直线l
分成弧长为2：1的两段圆弧，则该双曲线的离心率为（ ） A．2
B．
C．
D．
12．给出下列结论，其中正确的是（ ） A．渐近线方程为
的双曲线的标准方程一定是
B．抛物线的准线方程是
C．等轴双曲线的离心率是D．椭圆
的焦点坐标是
，
二、填空题（本题每小题4分，共16分）
13．在平面直角坐标系xOy，椭圆C的中心为原点，焦点F1F2在x轴上，离心率为Fl的直线交于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为 ．
．过
14．若双曲线的离心率e=2，则m= ．
15．已知圆C过双曲线﹣
=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心
到双曲线中心的距离是 ． 16．给出下列：
①“若b2﹣4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否； ②“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆；
③“若a＞b＞0，则＞＞0”的逆否；
④“若m＞1，则mx2﹣2（m+1）x+（m﹣3）＞0的解集为R”的逆． 其中真的序号为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．写出下列的否定并判断真假： （1）所有自然数的平方是正数；
（2）任何实数x都是方程5x﹣12=0的根； （3）?x∈R，x2﹣3x+3＞0； （4）有些质数不是奇数．
18．已知不论b取何实数，直线y=kx+b与双曲线x2﹣2y2=1总有公共点，试求实数k的取值范围．
19．已知F1，F2是椭圆
+y2=1的两焦点，过F2作倾斜角为
的弦AB．
（1）求弦长|AB|；
（2）求三角形F1AB的面积．
20．已知圆锥曲线C经过定点P（3，），它的一个焦点为F（1，0），对应于该焦点的准线为x=﹣1，斜率为2的直线l交圆锥曲线C于A、B两点，且|AB|=，求圆锥曲线C和直线?的方程．
21．如图所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆C上一动点，点P在线段AM上，点N在线段CM上，且满足
，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足
的取值范围．
22．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=，一曲线E过C点，动点P在曲线E上
运动，且保持|PA|+|PB|的值不变．直线m⊥AB于O，AO=BO． （1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；
（2）设D为直线m上一点， =，过点D引直线l交曲线E于M、N两点，保持直线l与AB成45°，求四边形MANB的面积．
2015-2016学年内蒙古兴安盟科右中旗巴彦呼舒三中高
二（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题每小题5分，共60分）
1．设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】充要条件．
【分析】化简不等式，判断出两个对应的两个集合的包含关系；得到前者是后者的什么条件．
【解答】解：|x|＞0?x＞0或x＜0 ∵{x|x＞0}?{x|x＞0或x＜0}
∴“x＞0”是“|x|＞0”的充分不必要条件 故选A 2．双曲线
的渐近线方程是（ ）
A． B． C． D．
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】令双曲线方程的右边为0，整理后就得到双曲线的渐近线方程． 【解答】解：∵双曲线标准方程为
，
其渐近线方程是=0，
整理得y=±x．
故选：B．
3．“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否是（ ） A．若x2≥1，则x≥1或x≤﹣1 B．若﹣1＜x＜1，则x2＜1 C．若x＞1或x＜﹣1，则x2＞1 D．若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1 【考点】四种．
【分析】根据逆否的定义，直接写出答案即可，要注意“且”形式的的否定． 【解答】解：原的条件是““若x2＜1”，结论为“﹣1＜x＜1”， 则其逆否是：若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1． 故选D．
4．下列中是全称的是（ ） A．圆有内接四边形 B．＞ C．＜
D．若三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形为直角三角形 【考点】全称．
【分析】含有特称量词“有些”，“至少”，“存在”的都是特称；含有全称量词“任意”的是全称．
【解答】解：A即为所有的圆都有内接四边形，是全称． 其余三均不为全称． 故选A
5．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（ ） A．y2=﹣8x B．y2=﹣4x C．y2=8x D．y2=4x 【考点】抛物线的简单性质．
【分析】根据抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，可设抛物线的方程为y2=2px（p＞0），从而可求抛物线的方程．
【解答】解：∵抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2 ∴可设抛物线的方程为y2=2px（p＞0） ∵=2
∴2p=8
∴抛物线的方程为y2=8x 故选C．
6．双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是（ ） A．4 B．4 C．2 D．2 【考点】双曲线的简单性质．
【分析】双曲线方程化为标准方程，即可确定实轴长． 【解答】解：双曲线2x2﹣y2=8，可化为
∴a=2，
∴双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是4 故选B．
7．“?x＞0，都有x2﹣x≤0”的否定是（ ）
A．?x＞0，使得x2﹣x≤0 B．?x＞0，使得x2﹣x＞0 C．?x＞0，都有x2﹣x＞0 D．?x≤0，都有x2﹣x＞0 【考点】的否定．
【分析】全称“?x∈M，p（x）”的否定为特称“?x∈M，￢p（x）”．
所以全称“?x＞0，都有x2﹣x≤0”的否定是特称“?x＞0，使得x2﹣x＞0”． 【解答】解：“?x＞0，都有x2﹣x≤0”的否定是“?x＞0，使得x2﹣x＞0” 故选B．
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