材料力学(柴国钟、梁利华)第4章答案

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4.1 试求：（1）图示各梁横截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩；（2）梁的剪力方程和弯矩方程；（3）绘制剪力图和弯矩图。

解： （a）FS1?F，FS2?0，FS3?0，M1??Fa，M2??Fa，M3??Fa；

11 （b）FS1?qa，FS2?qa，FS3?0，M1?qa2，M2??qa2，M3?0；

22111 （c）FS1?qa，FS2?qa，FS3??qa，M1?qa2，M2?0，M3?0；

222 （d）FS1?F，FS2?0，FS3?0，M1?Fa，M2?Fa，M3?0；

4.2 利用载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系和积分关系，绘制梁的剪力图和弯矩图。

4.3 利用载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系和积分关系，绘制图示各梁的剪力图和弯矩图。 4.4 桥式起重机大梁上的小车自重为F。它通过轮距为d的两个轮子平均地作用在大梁上。小车可以在大梁上从左端运动到右端，但轮子不能越过梁端A和B。已知F＝100kN，l＝10m，d＝1m。试求在小车运动过程中梁上的最大弯矩和最大剪力，它们分别发生在什么位置？ 解：受力简图、剪力图和弯矩图如下，

最大剪力值可能为：

如下图，可见最大剪力值为

BAl?d/210?0.5FFSmax?F?100?95kN。 l10xd最大弯矩值可能为： l如上图，当M1?x0??M2?x0?时，弯矩最大，即?l?x0?d/2?x0??x0?d/2??l?x0?d??x0?l?d，

2l?d9可见最大弯矩为Mmax?M?x0??F?100?225kN?m。

444.5 设梁的剪力图如图所示，已知梁上没有作用集中力偶。试绘制梁上的载荷图及梁的弯矩图。 4.6 设梁的弯矩图如图所示。试绘制梁上的载荷图及梁的剪力图。 4.7 绘制图示刚架的内力图。 4.8 绘制图示曲杆的内力图。

解：(a) 轴力方程、剪力方程和弯矩方程如下：

绘制轴力图、剪力图和弯矩图如下： (b) 受力图如下：

轴力方程、剪力方程和弯矩方程如下： ?3Fcos??FN?????4??3??2??Fsin?,???0,?; ?FS?????4?3???3FR?1?cos???M????4??绘制轴力图、剪力图和弯矩图如下：

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