江苏省泰州市高中数学 第1章 三角函数 1.3.2 三角函数的图象与性质导学案2(无答案)苏教版必修4

1.3.2 三角函数的图象与性质

一、【学习目标】

1.会求正切函数y＝tan(ωx＋φ)的周期.2.掌握正切函数y＝tan x的奇偶性，并会判断简单三角函数的奇偶性.3.掌握正切函数的单调性，并掌握其图象的画法． 二、【自学要点】 1 正切函数的图象

思考 我们能用“五点法”简便地画出正弦函数、余弦函数的简图，你能类似地画出正切函

?ππ?数y＝tan x，x∈?－，?的简图吗？怎样画？

?22?

梳理 (1)正切函数的图象叫正切曲线， (2)正切函数的图象特征 2正切函数的性质

π??梳理 函数y＝tan x?x∈R且x≠kπ＋，k∈Z?的图象与性质见下表： 2??

解析式 图象 定义域 值域 周期 奇偶性 单调性 三、【尝试完成】 判断下列各题的正误：

1．函数y＝tan x在其定义域上是增函数．( )

2．函数y＝tan x的图象的对称中心是(kπ，0)(k∈Z)．( ) 3．正切函数y＝tan x无单调减区间．( )

y＝tan x ?ππ?4．正切函数在区间?－，?上单调增．( )

?22?

四、【合作探究】 1．求下列函数的定义域． (1)y＝

1

；

1＋tan x(2)y＝lg(3－tan x)．

?1π?2. 求函数y＝tan?－x＋?的单调区间及周期．

4??2

3. (1)比较大小：

①tan 32°________tan 215°； 18π?28π?.

②tan________tan?－

9?5??

(2)将tan 1，tan 2，tan 3按大小排列为_______________________________________． (用“<”连接)

4.画出函数y＝|tan x|的图象，并根据图象判断其单调区间、奇偶性、周期性．

五、【当堂巩固】

1．求函数y＝tan x＋1＋lg(1－tan x)的定义域．

π??2．求函数y＝tan?2x－?的单调区间． 3??

?7π??9π?3．比较大小：tan?－?________tan?－?. ?4??5??xπ?4.设函数f(x)＝tan?－?. ?23?

(1)求函数f(x)的周期，对称中心； (2)作出函数f(x)在一个周期内的简图．

六、【课堂小结】： 七、【教学反思】：