北师大版七年级下册数学期中考试试题含答案

16．(1) 8；(2)2

【解析】试题分析：（1）(2)利用同底数幂乘法公式和幂的乘法公式计算. 试题解析：

x2m=x3m=2,所以x9m=(x3m)3=23=8. (1)因为xm·

(2)因为3×92m×27m=3×34m×33m=37m+1=315, 所以7m+1=15, 解得m=2.

17．10cm或2cm． 【解析】

试题分析：（1）当直线l1与l3在直线l2的同一方向时，l1与l3的距离是：6﹣4=2（cm）． （2）当直线l1与l3在直线l2的不同方向时，l1与l3的距离是：6+4=2（cm）． 综上，可得直线l1与l3的距离是10cm或2cm． 故答案为：10cm或2cm． 考点：平行线之间的距离．

18．(1)反映了时间与电话费之间的关系.时间,电话费；(2)6元. 【解析】

分析：（1）根据函数的定义可知，通话时间是自变量，电话费是因变量；

（2）观察图表中的数据，1分钟0.6，两分钟1.2，相差0.6，可知成等差数列，从而求解．本题解析：

（1）通话时间与电话费；其中通话时间是自变量，电话费是因变量； （2）设时间为x，电话费为y，则有y=0.6x，∴当x=10时，y=6元．

19．（1）自变量是地表以下的深度x，因变量是所达深度的温度y；（2）此时地壳的温度是19.5℃． 【解析】

试题分析：（1）因为温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度，所以自变量是x，因变量是y． （2）令t=2，x=5，代入函数解析式，即可求解．

（1）解：自变量是地表以下的深度x，因变量是所达深度的温度y；

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（2）解：当t=2，x=5时， y=3.5×5+2=19.5；

所以此时地壳的温度是19.5℃． 考点：函数值；常量与变量． 20．

4916 【解析】

试题分析：把目标代数式化成包含已知代数式的形式. 试题解析：

因为a2+b2=1,a-b=12,所以(a-b)2=a2+b2-2ab. 所以ab=-

12 [(a-b)2-(a2+b2)] =

?12???1?4?1??3??8. 2所以a2b2=(ab)2=??3?9?8???64. 因为(a+b)2=(a-b)2+4ab. =

14?4?38?74, 所以(a+b)4=[(a+b)2]2=

4916. 点睛：(1)完全平方公式：（a?b）2?a2?2ab?b2.

(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2?b2.

(3)常用等价变形： a?b2??b?a?2??b?a2??a?b2,a?b3???b?a?3,

?a?b????b?a?,

?a?b2??a?b?2.

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21．（1）90°；（2）90°；（3）∠DOA与∠COE互余；∠DOA与∠BOE互余；∠DOC与∠COE互余；∠DOC与∠BOE互余． 【解析】

试题分析：（1）OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE=（∠BOC+∠COA），代入数据求得问题；

（2）利用（1）的结论，把∠BOC=a°，代入数据求得问题； （3）根据（1）（2）找出互余的角即可． 解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC， ∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC

∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠COA）=×（62°+180°﹣62°）=90°； +180°（2）∠DOE═（∠BOC+∠COA）=×（a°﹣a°）=90°；

（3）∠DOA与∠COE互余；∠DOA与∠BOE互余；∠DOC与∠COE互余；∠DOC与∠BOE互余．

考点：余角和补角；角平分线的定义． 22．见解析 【解析】

试题分析：(1)过P作AB平行线，利用同旁内角关系证明.(2) 过P作AB平行线，利用内错角关系证明.（3）过P作AB平行线，利用内错角关系证明. 试题解析：

. 对图1,∠BAP+∠DCP+∠APC=360°证明:过P作PE∥AB, 则AB∥CD,

, 因为AB∥PE,所以∠PAB+∠APE=180°, 因为PE∥CD,所以∠DCP+∠CPE=180°, 所以∠PAB+∠APE+∠DCP+∠CPE=360°, 即∠BAP+∠DCP+∠APC=360°

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对图2,∠BAP+∠DCP=∠APC, 证明:过P作PF∥AB,则PF∥CD. 因为PF∥AB, 所以∠APF=∠BAP, 同理∠CPF=∠DCP,

又因为∠APC=∠APF+∠CPF, 所以∠BAP+∠DCP=∠APC, 对图3,∠BAP-∠DCP=∠APC, 证明:过P作PF∥AB,则PF∥CD, 因为PF∥AB, 所以∠APF=∠BAP, 同理∠CPF=∠DCP.

又因为∠APC=∠APF-∠CPF, 所以∠BAP-∠DCP=∠APC.

点睛：平行线的判定定理 （1）同位角相等，两直线平行. （2）内错角相等，两直线平行. （3）同旁内角互补，两直线平行. 平行线的性质定理：

（1）两直线平行，同位角相等. （2）两直线平行，内错角相等. （3）两直线平行，同旁内角互补.

平面几何中，判定定理和性质定理是成对出现的，定义也可以作为判定定理使用. 23．(1)∠EOM=∠FON； (2) 50°.

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