方形边长为 ，则EF=________
三、 解答题：(本大题共10小题，共76分．) (共10题；共92分)
19. （5分） (2019·伊春) 先化简，再求值：
．
20. （10分） (2019九上·河西期中) 解方程：x2-4x-5=0． 21. （6分） (2019·萧山模拟) 阅读对话，解答问题.
，期中
（1） 分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；
（2） 小冬抽出（a，b）中使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b＝0根为有理数的是小丽赢，方程的根为无理数的是小兵赢，你觉得游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏方案.
22. （22.0分） (2019·西藏) 某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
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（1） 在这次研究中，一共调查了________名学生；若该校共有 全校爱好运动的学生共有________名；
（2） 补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角
（3） 在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是________.
23. （6分） (2017九上·洪山期中) 已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x﹣1．
（1） 求证：点P在直线l上．
（2） 若抛物线的对称轴为x=﹣3，直接写出该抛物线的顶点坐标________，与x轴交点坐标为________．
（3） 在（2）条件下，抛物线上点（﹣2，b）在图象上的对称点的坐标是________． 24. （7分） 如图，一位旅行者骑自行车沿湖边正东方向笔直的公路BC行驶，在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45°方向，行驶12min后到达C地，测得建筑物A在北偏西60°方向如果此旅行者的速度为10km/h，求建筑物A到公路BC的距离．（结果保留根号）
名学生，估计
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25. （8分） (2018九上·汉阳期中) 二次函数 示，根据图象解答下列问题：
的图象如图所
（1） 直接写出方程 （2） 直接写出不等式
的根； 的解集.
26. （8分） (2019·余杭模拟) 如图，钝角△ABC中，AB＝AC，BC＝2 ，O是边
AB上一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作⊙O的切线交边AC于点F.
（1） 求证：EF⊥AC.
（2） 连结DF，若∠ABC＝30°，且DF∥BC，求⊙O的半径长.
27. （10.0分） 在平面直角坐标系Oxy中，抛物线y=x2﹣4x+k（k是常数）与x轴相交于A、B两点（B在A的右边），与y轴相交于C点．
（1） 求k的取值范围；
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（2） 若△OBC是等腰直角三角形，求k的值．
28. （10.0分） (2018·遵义模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋4经过A(－3,0)、B(4,0)两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD＝BC.动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．
（1） 求该抛物线的解析式；
（2） 若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；
（3） 该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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参考答案
一、 选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)
1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略
二、 填空题：11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 16、答案：略 17、答案：略
本大题共8小题，每小题3分，共24分) (第 10 页 共 11 页
共8题；共24分)
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