22、
x2y2??1上的任意一点，过椭圆的右顶点A和 已知：P为椭圆
259y M CD P N x E O A B 上顶点B分别作与x轴和y 轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN是S1，三角形PDE的面积是S2，则S1:S2 [答］ （ ） A．1 B．2 C． 23、
平面内一动点P?x,y?到两定点F1??1,0?,F2?1,0?的距离之积等于1，
1 D．与点P的坐标有关 2（1） 求动点P?x,y?的轨迹C方程，用y2?f?x?形式表示（4分）
（2） 类似高二第二学期教材（12.4椭圆的性质、12.6双曲线的性质、12.8抛物线的性质）中研究曲线的
方法请你研究轨迹C的性质，请直接写出答案（9分）
（3） 求?PF1F2周长的取值范围（4分）
来源学科网ZXXK]24、
数列?an?的各项均为正数，a1?t,k?N*,k?1，p?0，
an?an?1?an?2???an?k?6pn
（1）当k?1,p?5时，若数列?an?是成等比数列，求t的值； （2）当t?1，k?1时，设Tn?a1?a?1ana2a3，参照高二教材书上推导等比数列前?2???n?n?2n?1ppppn项求和公式的推导方法，求证：数列??1?p?aTn?nn?6n?是一个常数；
p?p?（3）设数列?an?是一个等比数列，求t（用p,k的代数式表示）；
25、
问题“求方程3x?4x?5x的解”有如下的思路：方程3x?4x?5x可变为()x?()x?1，考察函
3545数f(x)?()x?()x可知，f(2)?1，且函数f(x)在R上单调递减，∴原方程有唯一解x?2. 仿照此解法可得到不等式：x?(2x?3)?(2x?3)?x的解是 ．
632354526、
若f(x)?x，f1(x)?f(x)，fn(x)?fn?1?f?x???n?2，n?N*?,则f?1??f?2???x?1?f?2012??f1?1??f2?1?? 27、
方程
?f2012?1? = ．
x|x|y|y|???1的曲线即为函数y?f(x)的图像，对于函数y?f(x)，有如下结论：①169f(x)在R上单调递减；②函数F(x)?4f(x)?3x不存在零点；③ y?f(|x|)的最大值为3；④若函数
g(x)和f(x)的图像关于原点对称，则y?g(x)由方程
y|y|x|x|??1确定．其中所有正确的命题序169号是 [答]（ ）
(A) ③④． (B) ②③． (C) ①④． (D) ①②． 28、
x2y2??1的两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限内的一点，并满足 已知椭圆
42 PF1?PF2?1，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点. （1）求P点坐标；
，2)时，求直线AB的方程； （2）当直线PA经过点(1 （3）求证直线AB的斜率为定值.
29、
如图，在y轴的正半轴上依次有点A、A2、、An、，其中点A1(0,1)、A2(0,10)，且1|An?1An|?3|AnAn?1|(n?2,3,4,?)，在射线y?x(x?0)上依次有点
，且|OBn|?|OBn?1|?22B1、B2、、Bn、,点B1的坐标为（3，3）
An+1 An A2 B2 A1 O B1 x
y Bn+1 Bn (n?2,3,4,?).
（1）求|AnAn?1|（用含n的式子表示）； （2）求点An、Bn的坐标（用含n的式子表示）；
（3）设四边形AnBnBn?1An?1面积为Sn，问{Sn}中是否存在不同的三项恰好成等差数列？若存在，求出所有这样的三项，若不存在，请说明理由. 30、 由8个整数形成的样本数据中，至少有六个互不相同的整数，若平均数、中位数、唯一的众数和
全距（即样本中最大数与最小数之差）都是8，则可能成为样本数据中的最大整数是_____________.
[来源:Zxxk.Com]31、
某银行有一自动取款机，在某时刻恰有k(k?N)个人正在使用或等待使用该取款机的
?1k?()?p(0)，(0?k?5)概率为p(k)，根据统计得到p(k)??2，则在该时刻没有人正在使
?，(k?5)?0用或等待使用该取款机的概率为 （ ） A.
843216 ； B. ； C． ； D. . 1573163
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