重庆2017学部2016—2017学年度下期第2次月考
文科数学
1. 已知集合A. 2. 设A.
，
，则
，
，则
=（ ）
B.
=（ ）
， C. ， D. ，
B. C.
D. 2
3. 若，满足A.
，则的最小值为（ ）
B. 7 C. 2 D. 5
4. 阅读下图的程序框图，运行相应的程序，输出的值是（ ）
A. 1 5. 在
中，“
B. 2
”是“
C. 3
D. 4
为钝角三角形”的（ ） C. 充分不必要条件
D. 既不充分也不必要条件
A. 充要条件 B. 必要不充分条件
7. 定义在上的函数A.
，
B.
，
，则满足的取值范围是（ ）
C. ， D. ，
，若
8. 设，，为
，且
的三个内角A,B,C的对边，
，则角A,B的大小分别为（ ）
A. 9. 在A.
中，
B.
是
边上一点，且
C.
，
D.
，则
（ ）
B. C. D.
10. 给出下列三个命题：
①函数
的单调增区间是
,
来表示；
”的否定是“
，
”，
②经过任意两点的直线，都可以用方程③命题：“
，
其中正确命题的个数有（ ）个
A. 0 11. 设m，
B. 1
，若直线
C. 2
与圆
D. 3
相切，则
m+n的取值范围是（ ） A. C.
,
（
B. D.
，e为自然对数的底数）与
的图象上存
12. 已知函数
在关于直线y=x对称的点，则实数a取值范围是（ ）
A.
B. C.
，且
D.
13. 已知数列是公差不为零的等差数列，成等比数列，则数列
的通项公式为___________
14. 已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为___________
15. 学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下： 甲说：“是或乙说：“丙说：“作品获得一等奖”； 作品获得一等奖”； ，两项作品未获得一等奖”； 丁说：“是作品获得一等奖”． 若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 ． 16. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的面积为___________ 17. 已知函数（Ⅰ）求（Ⅱ）求的最大值； 的最小正周期与单调递增区间 18. 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表： 质量指标值分组 频数 6 26 38 22 8
（1）在坐标系中作出这些数据的频率分布直方图
（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80％”的规定？
19. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，各个侧面均是边长为2的正方形，D为线段AC的中点．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACC1A1； （Ⅱ）求证：直线AB1∥平面BC1D；
（Ⅲ）设M为线段BC1上任意一点，在△BC1D内的平面区域（包括边界）是否存在点E，使CE⊥DM，并说明理由．
20. 已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点
，且它的离心率
（I）求椭圆的标准方程； （II）与圆足
相切的直线，求实数的取值范围
交椭圆于MN两点，若椭圆上一点C满
21. 已知函数
（1）讨论（2）设
的单调性并求最大值；
，若
恒成立，求实数a的取值范围
22. 选修4—4：坐标系与参数方程.
在平面直角坐标系xOy中，直线L的参数方程是（t为参数），以O为极
，
点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为且直线与曲线C交于P，Q两点
（1）求曲线C的普通方程及直线L恒过的定点A的坐标； （2）在（1）的条件下，若
，求直线L的普通方程
23. 选修4-5：不等式选讲.
函数
（Ⅰ）若a=-2求不等式
的解集
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