八年级数学下学期课后习题与答案 - 图文

答案：（1）例如，相互垂直的直径将圆的面积四等分； （2）设OA=r，则OD?123r，OC?r，OB?r． 222

10、判断下列各式是否成立：

2223344?2; 3?3; 4?4. 33881515类比上述式子，再写出几个同类型的式子．你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出证

明．

答案：规律是：n?nn?12?nnn?12．只要注意到n?nn?12?n3n?12，再两边开平方即可．

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习题17.1

1、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c． （1）已知a=12，b=5，求c； （2）已知a=3，c=4，求b； （3）已知c=10，b=9，求a． 答案：（1）13；（2）7；（3）19．

2、一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处．木杆折断之前有多高？

答案：8m．

3、如图，一个圆锥的高AO=2.4，底面半径OB=0.7．AB的长是多少？

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答案：2.5．

4、已知长方形零件尺寸（单位：mm）如图，求两孔中心的距离（结果保留小数点后一位）．

答案：43.4mm．

5、如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长7m的钢缆．求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离（结果保留小数点后一位）．

答案：4.9m．

6、在数轴上作出表示20的点． 答案：略．

7、在△ABC中，∠C=90°，AB=c．

（1）如果∠A=30°，求BC，AC； （2）如果∠A=45°，求BC，AC．

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答案：（1）BC?13c，AC?c； 22（2）BC?

22c，AC?c． 228、在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1，BC=2.8．求：

（1）△ABC的面积； （2）斜边AB； （3）高CD． 答案：（1）2.94；（2）3.5；（3）1.68．

9、已知一个三角形工件尺寸（单位：mm）如图，计算高l的长（结果取整数）．

答案：82mm．

10、有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？

答案：12尺，13尺．

11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2．求斜边AB的长．

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答案：

43． 312、有5个边长为1的正方形，排列形式如图．请把它们分割后拼接成一个大正方形．

答案：分割方法和拼接方法分别如图（1）和图（2）所示．

13、如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆．求证：所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）等于Rt△ACD的面积．

答案：S半圆AEC?111AC21CD2，S半圆ACD???AD2． ??()???AC2，S半圆CFD???88228因为∠ACD=90°，根据勾股定理得AC2＋CD2=AD2，所以

S半圆AEC＋S半圆CFD=S半圆ACD，

S阴影=S△ACD＋ S半圆AEC＋S半圆CFD－S半圆ACD， 即S阴影=S△ACD．

14、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上．求证：AE2＋AD2=2AC2．

证明：证法1：如图（1），连接BD．

∵△ECD和△ACB都为等腰直角三角形， ∴EC=CD，AC=CB，∠ECD=∠ACB=90°． ∴∠ECA=∠DCB． ∴△ACE≌△DCB．

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