23.如图，已知⊙O的半径长为25，弦AB长为48，C是弧AB的中点．求AC的长．
五 、综合题：
24.已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=-0.25x2+bx+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P（0，t）是y轴上的一个动点． （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．
（2）如图1，当0≤t≤4时，设△PAD的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此时t的值．
（3）如图2，当点P运动到使∠PDA=90°时，Rt△ADP与Rt△AOC是否相似？若相似，求出点P的坐标；若不相似，说明理由．
25.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上，OA=1,OC=2,点D在边OC上且OD=1.25． （1）求直线AC的解析式．
（2）在y轴上是否存在点P,直线PD与矩形对角线AC交于点M,使得△DMC为等腰三角形？若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）抛物线y=-x2经过怎样平移,才能使得平移后的抛物线过点D和点E（点E在y轴正半轴上）,且△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O/处？
参考答案
1.B 2.B 3.D 4.B 5.C 6.B． 7.B 8.D 9.D 10.A
11.5.1×10；
12.答案为：xy（x﹣1） 13.答案为：8.5×106． 14.答案为：10． 15.答案：8 16.答案为：17.解：原式=
．
÷
=
×
=
2
8
∵x=2sin30°＋2cos45°=2×＋2×=3，∴原式=．
18.答案为：-1≤x<2.
19.（1）证明：∵E、F分别是BC、AC的中点，∴FE=0.5AB， ∵F是AC的中点，∠ADC=90°，∴FD=0.5AC，∵AB=AC，∴FE=FD； （2）解：∵E、F分别是BC、AC的中点，∴FE∥AB，∴∠EFC=∠BAC=24°，
∵F是AC的中点，∠ADC=90°，∴FD=AF．∴∠ADF=∠DAF=24°，∴∠DFC=48°，∴∠EFD=72°， ∵FE=FD，∴∠FED=∠EDF=54°．
20.解：（1）画树状图：
共有16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；
（2）算术平方根大于4且小于7的结果数为6， 所以算术平方根大于4且小于7的概率=
=．
21.解：过P作PF⊥OB于F，∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=15°，
∵PD∥OA，∴∠DPO=∠AOP=15°，∴∠BOC=∠DPO，∴PD=OD=4cm， ∵∠AOB=30°，PD∥OA，∴∠BDP=30°，∴在Rt△PDF中，PF=PD=2cm， ∵OC为角平分线，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF，∴PE=PF=2cm．
22.（1）解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠DCB=90°．
∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB．∴∠ABC﹣∠PBC=∠DCB﹣∠PCB，即∠ABP=∠DCP． 又∵AB=DC，PB=PC，∴△APB≌△DPC．
（2）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC=∠DAC=45°． ∵△APB≌△DPC，∴AP=DP．又∵AP=AB=AD，∴DP=AP=AD．
∴△APD是等边三角形．∴∠DAP=60°．∴∠PAC=∠DAP﹣∠DAC=15°． ∴∠BAP=∠BAC﹣∠PAC=30°．∴∠BAP=2∠PAC．
23.答案：30. 24.
25.略
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