北师大版四年级数学上册导学案：（探索与发现三）乘法分配律

《（探索与发现三）乘法分配律》导学案

北师大版四年级数学上册第三单元 “乘法”

学习内容：北师大版四年级数学上册课本第48—49页的内容 学习目标：

1．通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，在探索中发现乘法分配律，并能用字母表示。

2．会用乘法分配律进行一些简便计算，培养总结、概括、分析、推理的能力。 3．体会到从特殊到一般再由一般到特殊的认识事物的方法。 学习重难点：

1．参与推导乘法分配律的过程，能理解乘法分配律。 2．用语言叙述归纳乘法分配律。 学习过程： 一、预习导学。 1．口算。（一定要把握好运算顺序呀）

10×3+10×7= 60×9+60×1= （27×73）×8= 20×5+50×2= 2．用简便方法计算。

25 × 72 × 4

我是根据 和 进行简算的。

小结：应用乘法 和 可以使计算简便。 3．今天，我们来学习乘法的另一个运算定律——乘法分配律。

二、探究新知。

（一）认真观察思考，初步感知定律。

1．口算： （4×5）×2 = （3+4）×5 = 2×10 + 2×6=

4×2 + 5×2= 3×5 + 4×5= 2×（10+6）= 提示：每组题目中的得数怎样？

2．观察思考：每组两个算式有没有联系？你发现了什么？ （4×5）×2○4×2 + 5×2 （3 + 4）×5○3×5 + 4×5 2×10 + 2×6○2×（10+6） （二）小组合作，总结定律。

1．观察情境图：小明和小军看到工人叔叔正在贴瓷砖，贴了两面墙。 （1）估一估，大约贴了 块瓷砖。

（2）那么工人叔叔实际贴了多少块瓷砖呢？我们来列式算一算吧。（有两种方法） 解法一： 解法二：

（3）观察上面的两种计算方法，我们发现两道算式的计算结果是 的。

所以这两道算式的关系也可以表示为： = 2．仔细观察上面等号两边的算式，它们有什么特点，能写出几组相等的算式吗？ （10+7）×6= ×6 + ×6 49×（100 + 1）= + =

3．总结规律。

（1）两个数的 与第三个数相乘，等于这两个数分别与 相乘，再把两个乘积 ；这种运算定律叫做乘法分配律。

（2）如果用a、b、c来表示算式中的三个数，乘法分配律用字母表示为： （a + b）×c = 或a×c + b×c = 三、课内巩固训练 1．填一填。

（20 + 9）×6 = ×6 + ×6 8×（125 + 9）= 8× + 8× 7×48 + 7×52 = ×（ + ） 2．利用乘法分配律，计算下列各题。

（80 + 4）×25 34×72 + 34×28

3．小明这样计算36×3。 36 × 3

在这里再补充一步，你知道怎样写吗？ =30×3 + 6×3 我知道小明这样解题的 =90 + 18

依据是 =108

4．计算。

（20 + 4）×25 35×37 + 65×37 25×41

32×（200 + 3） 38×29 + 38 39×101 5.

四、学习体会：说说本节课你的收获或者不明白的地方吧。