【例 3】 一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到16个，而甲、
乙两班的人数比为13:11，求一共有多少个苹果？
【解析】 一共有16??13?11???13?11??192个苹果.
【巩固】 小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6，三人一共藏书
52本，求他们三人各自的藏书数量.
【例 4】 一班和二班的人数之比是8:7，如果将一班的8名同学调到二班去，则
一班和二班的人数比变为4:5．求原来两班的人数．
【例 5】 幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生
数的比为5:3，中班男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？
【解析】 由于男、女生人数有比例关系，而且知道总数，所以可以用鸡兔同笼的
方法．假设18名女生全部是大班，则大班男生数：女生数?5:3?30:18，即男生应有30人，实际上男生有32人，相差2个人；又中班男生数：女生数?2:1?6:3，以3个中班女生换3个大班女生，每换一组可增加1个男生，所以需要换2组；所以，大班女生有18?3?2?12(名)．
【巩固】 参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，
六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?
（二）利用不变量统一份数
【例 6】 有一个长方体，长和宽的比是2:1，宽与高的比是3:2．表面积为72cm2，
求这个长方体的体积.
【解析】 由条件长方体的长、宽、高的比6:3:2，则长方体的所有视面，上面、
前面、左面的面积比为?6?3?:?6?2?:?3?2??18:12:6?3:2:1，这三个面的面积和等于长方体表面积的二分之一，所以，长方体的上面的面积为
131272???18cm2，前面的面积为72???12cm2，左面的面
23?2?123?2?1积为720??11而18?12?6?1296?362，所以36即是长、宽、?6cm2，
23?2?1高的乘积，所以这个长方体的体积为36cm3．
【巩固】 有一个长方体，长与宽的比是2:1，宽与高的比是3:2．已知这个长
方体的全部棱长之和是220厘米，求这个长方体的体积．
（三）利用等量关系列方程解比例
【例 7】 某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4:3． 结果录取91人，
其中男生与女生人数之比是8:5．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3:4． 问报考的共有多少人？
【解析】 (法1)录取的学生中男生有91?8?56人，女生有91?56?35(人)，先5?8将未录取的人数之比3:4变成4:4?，又有56??42(人)，所以每份人
?数是?42?35????4??3??3(人)，那么未录取的男生有4?3?12(人)，未3??44334录取的女生有4??3?16(人)．所以报考总人数是
43?56?12???35?16??119(人)．
(法2)设未被录取的男生人数为3x人，那么未被录取的女生人数为4x人，由于录取的学生中男生有91?8?56人，女生有91?56?35(人)，则5?8?56?3x?:?35?4x??4:3，解得x?4．所以未被录取的男生有12人，女生
有16人．报考总人数是 ?56?12???35?16??119(人)．
课后练习：
练习1. 右图是一个园林的规划图，其中，正方形的是草地；圆的是竹林；
竹林比草地多占地450平方米． 问：水池占多少平方米?
练习2. 乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的等于乙班种的棵数的，
且乙班比甲班多种树24棵，甲、乙两个班各种树多少棵?
练习3. 甲本月收入的钱数是乙收入的，甲本月支出的钱数是乙支出的，甲
节余240元，乙节余480元．甲本月收入多少元？
练习4. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车速度是50千米／小时，
乙车速度是40千米／小时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时与乙车相遇，A、B两地相距 千米．
【备选1】甲、乙、丙三个数，已知甲:?乙?丙??4:3，乙:丙?2:7，求甲:乙:丙。
【备选2】有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放人16块水果糖后，奶糖就只占
25％那么，这堆糖果中有奶糖多少块?
【备选3】甲、乙两个工人上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲的时间少甲、乙的速度比是 ．
151，1113583414346715
【备选4】一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个
数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，求开始时黑棋子与白棋子各有多少枚？
【备选5】加工某种零件，甲3分钟加工1个，乙3.5分钟加工1个，丙4分钟加工
1个．现在三人在同样的时间内一共加工3650个零件．问：甲、乙、丙
三人各加工多少个零件?
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