初一年级期中考试压轴题
1、已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n?m3n2?m?2的次数，c是单项式-2xy2的系数，且a、b、c分别是点A.B.C在数轴上对应的数。 （1） 求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C.
-5-4-3-2-101234567
（2） 若动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒
1个单位2长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P?
（3） 若M点在此数轴上运动，请求出M点到A、B两点距离之和的最小值；（此小题只
需写出答案）
（4） 在数轴上找一个点N,使点N到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有
点N对应的数。（此小题只需写出答案，不必说明理由）
2、已知公式1+3+5+7+9+ +?2n?1??n2,请利用此公式完成以下小题：
（1）若1+3+5+7+9++?2n?1??225，求整数n的值.+?-597?的值.（2）求?-3?+?-9?+?-15?+?-21?+
已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且?a?1??b?2?0. 3、（中大附中）
2(1)A、B各表示哪一个有理数？(2)点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式11?? a?bc?3??c2?3?a?c2?的值.39??(3)小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？
4、已知x是有理数，化简：x?2+2x?1-x?3.
5、阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题.
观察下列算式：152=1?2?100+25=225； 252=2?3?100+25=625； 352=3?4?100+25=1225(1)请你写出952的简便计算过程及结果；(2)其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方，证明略.① 请你写出115的简便计算过程及结果.②用计算或说理的方式确定9852-8952的结果末两位数字是多少？(3)已知一个个位数是5的整数的平方是354025，请用方程的相关知识求这个数.
6、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供了两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带。现某客户要到该服装厂购买x套西装（x?1），领带条数是西装套数的4倍多5。
（1）若该客户按方案①购买，需付款____________元；（用含x的代数式表示） 若该客户按方案②购买，需付款____________元；（用含x的代数式表示） （2）若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）问x为何值时？说明此时按哪种方案购买较为合算？（请直接写出结论）
ccc
7、有一
2
baabab(1) (2) (3) 包长方体的东西，用三种不同的方法打包，长方形的长、宽、高在图中已标注，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a+b>2c）
8、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形（长为n厘米，宽为m厘米）的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示。则图②中两块阴影部分周长和是（ ）厘米。
mn 图① 图②
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