【精校】2020年宁夏银川一中高考一模数学文

2020年宁夏银川一中高考一模数学文

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

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1.已知集合A={-1，1，3}，B={1，a-2a}，B?A，则实数a的不同取值个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5

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解析：∵B?A，∴a-2a=-1或a-2a=3.

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①由a-2a=-1得a-2a+1=0，解得a=1. 当a=1时，B={1，-1}，满足B?A.

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②由a-2a=3得a-2a-3=0，解得a=-1或3， 当a=-1时，B={1，3}，满足B?A， 当a=3时，B={1，3}，满足B?A. 综上，若B?A，则a=±1或a=3. 答案：B

2.已知z是纯虚数，

z?2是实数，那么z等于( ) 1?iA.2i B.i C.-i D.-2i

解析：由题意得z=ai.(a∈R且a≠0). ∴

z?2?z?2??1?i?2?a??a?2?i， ??1?i2?1?i??1?i?则a+2=0，∴a=-2.有z=-2i. 答案：D

?log2x(x＞0)3.已知函数f?x???x，则

3(x?0)?A.9

??1??f?f???的值是( ) ??4??1 91C.?

9B.D.-9 解析：因为

??1??1?11?＞0，所以f?f????f?log2??flog22?2?f??2??3?2?. 44?9???4????答案：B

?x?y?1?0?4.已知x、y满足约束条件?x?y?0则 z=x+2y 的最大值为( )

?x?0?A.-2 B.-1 C.1 D.2

解析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论. 作出不等式组对应的平面区域如图：

11x?z， 221111平移直线y??x?z由图象可知当直线y??x?z经过点A时，直线

222211y??x?z的截距最大，

22由z=x+2y得y??此时z最大， 由??x?0?x?0，即?，

?x?y?1?0?y?1即A(0，1)，此时z=0+2=2. 答案：D

uuruuru5.已知直线ax+by+c=0与圆O：x+y=1相交于A，B两点，且|AB|=3，则OAgOB的值是( )

2

2

A.?B.

1 21 23C.?

4D.0

解析：取AB的中点C，连接OC，

|AB|=3，则AC=

3，OA=1， 2∴sin?AC3?1?， ?AOB??sin?AOC??2OA2??∴∠AOB=120°，

uuruuur1则OAgOB?1?1?cos120???.

2答案：A

6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )

A.96 B.80+42π C.96+4(2-1)π D.96+4(22-1)π

解析：由三视图可知几何体为边长为4的正方体挖去一个圆锥得到的，圆锥的底面半径为2，高为2，

∴圆锥的母线长为22，

∴几何体的平面部分面积为6×4-π×2=96-4π， 圆锥的侧面积为π×2×22=42π， ∴几何体的表面积为96-4π+42π.

答案：C

7.已知角φ的终边经过点P(-4，3)，函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于

22

??，则f()的值为( ) 243 54B. 53C.?

54D.?

5A.

解析：由条件利用任意角的三角函数的定义求得cosφ和sinφ的值，再根据周期性求得ω的值，再利用诱导公式求得f(

?)的值. 443，sinφ=. 55由于角φ的终边经过点P(-4，3)，可得cosφ=?再根据函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于可得周期为

?， 22???2?，求得ω=2， 22∴f(x)=sin(2x+φ)， ∴f?4???????sin???cos???. ???5?4??2?答案：D

8.已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是( )