中考真题测试点直线与圆的位置关系 1
1．(2014年天津市)如图1，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（ ） A． 20° B．25° C．40° D．50°
2. （2014?益阳）如图2，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（ ） A 1 B 1或5 C 3 D 5
3．如图3，P为⊙O直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙上一点，连接
PD．已知PC=PD=BC．下列结论：（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）
∠PDB=120°．其中正确的个数为（ ）个 A．4 B．3 C．2 D．1
4. （2014山东济南）如图4，⊙O的半径为1，?ABC是⊙O的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（ ）A．2 B．3 C．3 D．3
225. 如下图1，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF． 若⊙O的半径为，CD=4，则弦EF的长为（ ） A．4 B． 2 C． 5
D． 6
6．（2014?四川）已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：①若d＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d＜5，则
m=3；④若d=1，则m=2；⑤若d＜1，则m=4．其中正确命题的个数是（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
7. （2014?无锡）如上图2，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（ ） Ａ ３ Ｂ ２ Ｃ １ Ｄ ０
8．（2014?四川）如上图３，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）Ａ 3次 Ｂ 4次 Ｃ 5次 Ｄ6次
9．（2014?温州）如上图4，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且４AE=AB．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=：2．当
边AB或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是 ．
10．（2014?四川）一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图1放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为 cm．
11．（2014?四川）如图2，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若∠ABC=30°，则AM= ． 12．（2014?青岛）如图3，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是 ．
13. （2014?山西）一走廊拐角的横截面积如图4，已知AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m，
的圆心为O，半径为1m，且∠EOF=90°，DE、FG分别与⊙O相切于E、
F两点．若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在AB和BC上，且MN与⊙O相切于点P，P是的中点，则木棒MN的长度为 m．
14．（2014?浙江绍兴）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图5．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为 ． 15．（2014?新疆）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且=
=
，连接AC，AF，过
点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D． （1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=2，求⊙O的半径．
16.（2014?毕节）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．
（1）求证：∠A=∠BCD；（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．
17．（2014?德州）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．（1）求AC、AD的长；
（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
18. （2014?山东威海）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线． （2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．
19.（2014?江西如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过x轴上一点C，与y轴分别交于A、B两点，连接AP并延长分别交⊙P、x轴于点D、E，连接DC并延长交y轴于点F，若点F的坐标为(0 ,1),点D的坐标为(6 ,－1). ⑴ 求证：DC=FC ⑵ 判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由. ⑶ 求直线AD的解析式.
20.（2014?十堰）如图1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E．（1）求证：AC平分∠DAB； （2）若AB=4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长；
21. （2014?江苏盐城）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D， 且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度数；（2）若CD=2，求BD的长．
22．（2014?甘肃）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D， 点E为BC的中点，连接DE．（1）求证：DE是半圆⊙O的切线． （2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．
23、（2014?江西）如图1，AB是圆O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是圆O上半部分的一个动点，连接OP，CP。（1）求△OPC的最大面积；（2）求∠OCP的最大度数； （3）如图2，延长PO交圆O于点D，连接DB，当CP=DB，求证：CP是圆O的切线.
24. （2014?黑龙江哈尔滨,第25题8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE．（1）求∠ACB的度数；
（2）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长．
25. （2014?湖北黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D切线，交BC于点E．（1）求证：EB=EC；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．
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