第一章 直角三角形
单元测试题
（时限：100分钟 总分：100分）
班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1.下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是 ( )
A. 4，5，6 B.1，1，2 C. 6，8，11 D. 5，12，23 2.一个正方形的面积为16cm，则它的对角线长为 ( )
A. 4 cm B.42cm C.82 cm D. 6cm
3如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（ ）
A．SAS B.AAS C. SSS D.HL
EABD2P4. 三角形内到三边的距离相等的点是（ ）
第3题
CA. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 以上均不对
5. 如果梯子的底端离建筑物5 米，13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是( ) A . 12 米 B. 13 米 C. 14 米 D. 15 米 6. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为( )
A.43 B.3 C. 23 D. 3 7. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线 剪去∠C，则∠1＋∠2等于( ) A．315° B．270° C．180° D．135°
八年级下直角三角形第1页（共5页）
第7题
8. 在△ABC中，∠C＝90°，角平分线AD交BC于点D，若BC＝32，BD∶CD＝9∶7，则D点到AB边的距离为（ ）
A . 18 B. 16 C. 14 D. 12 二、 填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
9. 已知△ABC的三边长分别为1，3，2，则△ABC是 三角形. 10. 等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边的长为 . 11. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的周长 是 .
12. 在直角三角形中，两锐角之比为1:2，则两锐角的度数分别
为 ．
13. 如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其
面积分别为S1，S2，S3且S1?4，S2?8， 则S3? ；以Rt?ABC的三边向外 作等边三角形，其面积分别为 S1，S2，S3， 则S1，S2，S3三者之间的关系为 .
14. 如图，△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，DE⊥AB于E，且AE=EB，DE=DC，则∠B的度数为 ．
15. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，BD=3.5，BC=6，则△ABC的周长是 ．
16. 如图，在△ABC中，∠A=90，BD是角平分线，若AD=m，BC=n，则△BDC的面积为 ． B E
八年级下直角三角形第2页（共5页） B DACB第11题
A
A D
C
E
第16题
C
D
第14题
第15题
三、解答题(本题共5小题，共36分)
17.（本小题满分7分）
如图，?C?90?，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由.
18. （本小题满分7分）
如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC交BD于点P，求∠APB的度数.
19. （本小题满分7分）
如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC. 过点C作一条射线CE⊥AE于点E，再过点B作BD⊥CE于点D. 试证明AE=BD+DE.
八年级下直角三角形第3页（共5页）
20.（本小题满分7分）
如图，一个梯子AB 长10 米，顶端A 靠在墙上的AC 上，这时梯子下端B 与墙角c 距离为6 米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD 长为1 米，求梯子顶端A 下落了多少米？（精确到0.01 )
1
21.（本小题满分8分）
小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，若已知
DBAC?46，求CD的长. 3AC八年级下直角三角形第4页（共5页）
参考答案
第一章 直角三角形
一、
选择题：
1.B；2.B ； 3. D； 4.C ； 5.A； 6.B； 7.B ；8 C. 二、填空题：
9. 直角； 10. 16； 11. 35?32?13； 12. 30?，60?； 13. 12；S1+S2=S3 14. 30? ； 15. 20.5或12+62 16. S?ABC?三、解答题：
17. △ABD为直角三角形. 理由如下：
11?BC?DE?mn. 22??C?90?，AC=3，BC=4，?AB?5. ?52?122?132,
?AB2?AD2?BD2. ??BAD?90?.
18. ?APB?135?.
19. 利用“AAS”判定△ACE≌△CBD，
?AE?CD,CE?BD.
?AE?CD?CE?DE?BD?DE.
20. 梯子顶端A下落了0.86米. 21. 2．
八年级下直角三角形第5页（共5页）
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