小学四年级奥数--第28讲 周期问题

小学四年级奥数

第28讲 周期问题

一、知识要点：

在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。

解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。 二、精讲精练

例1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。

（1）□△□△□△□△……

（2）□△△□△△□△△……

练习一

（1）□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么？

（2）盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？

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例2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。

（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？ 练习二

1、有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7… （1）第58个数是多少？

（2）这58个数的和是多少？

2、小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。 （1）他排到第111个是几分硬币？

（2）这111个硬币加起来是多少元钱？

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例3：假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字

母下面？ A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9… 练习三

1、有a、b、c三条直线，从a线开始，从1起依次在三条直线上写数（如下图），22、59、2001各在哪一条线上？

2、假设所有自然数如下图排列起来，36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面？

A B C D 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 …

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