武汉理工2014年电磁场与电磁波复习题

????1所以 ?????0?p??E??0?p[(?f????)]??p(?f????)

?0?????p?????p?f 移项得 ??????p?f 即 (1??p)????p?p?0?r?11????所以 ???????1??1

?(1??)?f1??p?r?r?p????p即极化电荷体密度?p总是等于自由电荷密度?f的（?0?1）倍 ?四、计算题（15分）

已知自由空间中的电磁场为

??E?ex1000cos(?t??z) （V/m）

?? H?ey2.65cos(?t??z) （A/m）

?式中????0?0?0.42(rad/m)。试求：（1）瞬时坡印廷矢量S；（2）平均坡印廷矢量?Sav。

解：(1)瞬时坡印廷矢量为

???S(x,z,t)?E(x,z,t)?H(x,z,t)?1000cos(?t??z)0?ex?ey02.56cos(?t??z)?ez0 0???ez2650cos2(?t??z)?ez1325[1?cos(2?t?0.84z)](W/m2)

??（2）因为E和H的复数形式为

urvrri?zE?e1000e H?ey2.65ei?z

x??所以，平均坡印廷矢量为

?1?????Sav?Re?E?H??13252??(W/m2)

五、计算题（20分）

在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为

??－4i(?t?20?z)?－4i(?t?20?z??)2E?ex10e?ey10e(V/m)

?求：(1)平面波的传播方向；（2）电磁波的频率；（3）波的极化方式；（4）磁场强度H；（5）

电磁波流过沿传播方向单位面积的平均功率。 解：（1）从电场方程可知，传播方向为 ez （2）从电场方程可知，k?20?????0?0??2? 所以

??20??0?0?4 f?10?0?0?3?109(Hz)?3GHz

（3）原电场可表示为 E?(ex?iey)10???e?i20?z 是左旋圆极化波

??1?ez?E 可得 （4）由H??0??10?4?H?(ey?iex)ei(?t?20?z)120?

?i(?t?20?z?)??2??ex2.65?10?7e?ey2.65?10?7ei(?t?20?z)（5）平均功率

???*1Sav?Re[E?H]2??i(20?z?)??12?Re[(ex10?4e?i20?z?ey10?4e) 2?i(20?z?)???72?(?ex2.65?10e?ey2.65?10?7ei20?z)]??eZ2.65?10?11(W/m2)即Pav

?2.65?10?11(W/m2)