Q?GMm?11????，故选C． 2?R2R1?【点睛】求出卫星在半径为R1圆形轨道和半径为R2的圆形轨道上的动能，从而得知动能的减小量，通过引力势能公式求出势能的增加量，根据能量守恒求出热量．
3．如图所示,a是地球赤道上的一点,某时刻在a的正上方有三颗卫星b、c、d,他们的圆轨道与赤道平面共面,各卫星的运行方向均与地球自转方向相同(顺时针方向,图(甲)中已标出).其中d是地球同步卫星.从该时刻起,经过一段时间t(在t时间内,b卫星还没有运行完一周),各卫星相对a的位置最接近实际的是下图中的( )
A. 【答案】C
B. C. D.
4．火星探测器绕火星近地做圆周轨道飞行，其线速度和相应的轨道半径为v0和R0，火星的一颗卫星在圆轨道上的线速度和相应的轨道半径为v和R，则下列关系正确的是（ ） A. lg（
v）=v0v）=v0lg（
RvR） B. lg（）=2lg（） R0R0v0RvR） D. lg（）=2lg(） R0R0v0C. lg（lg（
【答案】A
Mmv2【解析】人造卫星的向心力由万有引力提供，故有G2?m①
RRv02Mm② G2?mR0R0v2R0由①②两式得2?
v0R?v2??R?由对数运动算可得lg?2??lg?0?
?R??v0?所以lg??v??R??2lg???，故A正确，BCD错误； ?v0??R0?5．（多选）2017年6月19日，我国在西昌卫星发射中心发射“中星9A”广播电视直播卫星，按预定计划，“中星9A”应该首选被送入近地点约为200公里，远地点约为3.6万公里的转移轨道II （椭圆），然后通过在远地点变轨，最终进入地球同步轨道III （圆形）．但是由于火箭故障，卫星实际入轨后初始轨道I远地点只有1.6万公里．科技人员没有放弃，通过精心操作，利用卫星自带燃料在近地点点火，尽量抬高远地点的高度，经过10次轨道调整，终于在7月5日成功定点于预定轨道，下列说法正确的是（ ）
A. 失利原因可能是发射速度没有达到7.9km/s
B. 卫星在轨道III经过Q点时和在轨道II经过Q点时的速度相同 C. 卫星从轨道I的P点进入轨道II后机械能增加 D. 卫星在轨道II由P点向Q点运行时处于失重状态 【答案】CD
【解析】卫星的最小发射速度为7.9km/s，卫星已经发射，失利原因不可能是发射速度没有达到7.9km/s，A错误；卫星由Ⅱ的Q点加速后才能进入Ⅲ，由此可知，卫星在轨道Ⅲ经过Q点时的速度大于在轨道Ⅱ经过Q点时的速度，B错误；卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ轨道半径变大，要做离心运动，卫星应从轨道Ⅰ的P加速后才能做离心运动从而进入轨道Ⅱ后，卫星加速过程机械能增加，所以卫星从轨道Ⅰ的P点进入轨道Ⅱ后机械能增加，C正确；卫星在轨道II由P点向Q点运行时，速度减小，故加速度向下，处于失重状态，D正确．
6．（多选）2013年12月2日,我国探月卫星嫦娥三号在西昌卫星发射中心成功发射升空,飞行轨道示意图如图所
示。嫦娥三号从地面发射后奔向月球,先在轨道Ⅰ上运行,在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,Q为轨道Ⅱ上的近月点,则嫦娥三号在轨道Ⅱ上运动情况的叙述中,正确的是( )
A. 运行的周期等于在轨道Ⅰ上运行的周期 B. 从P到Q的过程中速率不断减小
C. 经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度 D. 经过P的加速度等于在轨道Ⅰ上经过P的加速度 【答案】CD
7．2017年9月12日晚上11时58分，中国“天舟一号”货运飞船顺利完成与“天宫二号”太空实验室的自主快速交会对接试验，此次试验将中国太空交会对接的两天的准备时间缩短至6.5小时，为中国太空站工程后续研制建设奠定更加坚实的技术基础。图是“天舟”与“天宫”对接过程示意图，已知“天舟1号”与“天宫2号”成功对接后，组合体沿圆形轨道运行。经过时间t，组合体绕地球转过的角度为θ，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。求：
（1）地球质量M； （2）组合体运动的周期T；
（3）组合体所在圆轨道离地面高度H。
gR22?t【答案】（1）M?（2）T?（3）H?G?3gR2t2?2?R
8．已知地球半径为R地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。 （1）推导第一宇宙速度?1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
2??R?h?R?h【答案】（1）V1?gR （2）T? RgV12【解析】（1）第一宇宙速度是在地球表面绕地球做匀速圆周运动的速度，则： mg?m
R解得： V1?gR （2）由黄金代换式：
GMm?mg 2R
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