GMm4?2?m2?R?h? 地球对卫星的万有引力提供向心力： 2（R?h）T则： T?4?2?R?h?GM3?2??R?h?RR?h g
1．已知地球和月球半径的比值为4 ，地球和月球表面重力加速度的比值为6 ，则地球和月球密度的比值为 A.
23 B. C. 4 D. 6 32【答案】B
2．据报道，2020年前我国将发射8颗海洋系列卫星，包括2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星(这4颗卫星均绕地球做匀速圆周运动)，以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛全部岛屿附近海域的监测。设海陆雷达卫星的轨道半径是海洋动力环境卫星的n倍，下列说法正确的是( )
A. 在相同时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积相等 B. 海陆雷达卫星做匀速圆周运动的半径的三次方与周期的平方之比等于海洋动力环境卫星做匀速圆周运动的半径的三次方与周期的平方之比
C. 海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星角速度之比为n:1 D. 海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星周期之比为1:n 【答案】B
3232Mm4?2r3GM2【解析】根据G2?m?r?m2r可得T?2?，卫星到地心的连线扫过的面积为，??，3rTGMrr3GMr3?t2?t2GMrr3S??r?r?t，半径不同，面积不同，A错误；由T?2?可知2?， 2是一22?22T4?TGM33GMr32个定值，B正确；根据??可知角速度之比为1:n，C错误；根据T?2?可知周期之比为n2:1，3rGMD错误．
3．如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T0．某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为（ ）
A. 2?T03k?1? B. T0k?13 C. 2?T03k?1? D. T0k?13 【答案】C
点睛：本题主要考查了开普勒第三定律的直接应用，注意只有围绕同一个中心天体运动才可以使用开普勒第三定律。
4．北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、27颗中轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星．中轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动，中轨道卫星离地面高度低，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的( )
A. 角速度小 B. 周期大 C. 线速度小 D. 向心加速度大 【答案】D
Mmv24?22?m?r?m2r?ma，解得【解析】卫星受到的万有引力充当向心力，所以有G2?mrrTr3GMGMGM，故轨道半径越小，周期越小，线速度越大，角速度越大，T?2?，v?，??，a?32GMrrr向心加速度越大，故D正确．
5．（多选）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步椭圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点。轨道3到地面的高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g。以下说法正确的是
A. 卫星在轨道3上的机械能大于在轨道1上的机械能 B. 卫星在轨道3上的周期小于在轨道2上的周期
C. 卫星在轨道2上经过Q点时的速度小于于它在轨道3上经过P时的速度 D. 卫星在轨道3上的线速度为v?R【答案】AD
g R?h
6．（多选）2016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船成功发射，入轨后2天内与“天宫二号”实现自动交会对接，形成组合体，航天员进入“天宫二号”，假设二者匀速圆周运动的轨道如图所示，A代表“天空二号”，B代表“神舟十一号”，“天宫二号”和“神舟十一号”离地高度分别为h1、h2，运行周期分别为T1、T2，引力常量为G，对以下说法正确的是
A. 利用以上数据可以计算出地球密度
B. “神舟十一号”受到的地球引力大于“天宫二号”受到地球引力 C. “神舟十一号”运行速度大于“天宫二号”运行速度
D. 如果宇航员在“天宫二号”中相对太空舱无初速度释放小球，小球将相对太空舱净止 【答案】ACD
GMGMmv2v??mC、根据万有引力提供向心力，有，得，因为“神舟十一号”比“天宫二号”轨道半径
rr2r小，所以“神舟十一号”运行速度比“天宫二号”运行速度大，故C正确；
D、若在“天宫二号”太空舱相对太空舱无初速度释放小球，由于惯性，在天宫二号运动方向有与其相同的速度，故小球将与天宫二号一起绕地球做圆周运动，不会自由落体向地球，小球将相对太空舱静止，故D正确。
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