必修2第四章《圆与方程》单元测试题

必修2第四章《圆与方程》单元测试题

（时间：60分钟，满分：100分）

班别 座号 姓名 成绩 一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

2

1.方程x+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值 依次为

（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-4 2.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ ）

(A)22 (B)4 (C)42 (D)2

3.点(1,1)在圆(x?a)2?(y?a)2?4的内部，则a的取值范围是（ ）

(A) ?1?a?1 (B) 0?a?1 (C) a??1或a?1 (D) a??1

4.自点 A(?1,4)作圆(x?2)2?(y?3)2?1的切线，则切线长为（ ）

(A)

5 (B) 3 (C)

10 (D) 5

5.已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( )

(A) x2?y2?2 (B) x2?y2?4 (C) x2?y2?2(x??2) (D) x2?y2?4(x??2) 6.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x+y-2x=0相切，则a的值为

A、1，-1 B、2，-2 C、1 D、-1

7.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是

A、y?3x B、y??3x C、y?2

2

33x D、y??33x

8.过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是

A、(x-3)2+(y+1)2=4 B、(x+3)2+(y-1)2=4

C、(x-1)2+(y-1)2=4 D、(x+1)2+(y+1)2=4

9．直线3x?y?23?0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是

A、

?6 B、

?4 C、

?3 D、

?2

10．M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与

该圆的位置关系是（ ）

A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交

选择题答题表 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 .

12.设A为圆(x?2)2?(y?2)?1上一动点，则

2A到直线x?y?5?0的最大距离为______.

13.过点P(-1,6)且与圆(x?3)2?(y?2)2?4相切的直线方程是________________. 14.过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为 .

22

15.过原点O作圆x+y-8x=0的弦OA。 16.已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，

(1)求弦OA中点M的轨迹方程； 且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程. (2)延长OA到N，使|OA|=|AN|， 求N点的轨迹方程.

*17.圆(x?1)2?y2?8内有一点

7P(-1,2),AB过点P,

2① 若弦长|

AB|?2，求直线AB的倾斜角?；

，求直线AB的方程.

②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于

参考答案:

1. B;2.C;3.A;4.B;5.D;6.D;7.C;8.C;9.C;10.C 11.(x-2)2+(y-1)2=10;

12.

52?22;

13.x=-1或3x-4y+27=0; 14.(x+1)2+(y-1)2=13;

2222

15.(1)x+y-4x=0;(2)x+y-16x=0

22222

16.(x-3)+(y-1)=9或(x-101)+(y-37)=101

2??17.(1)或;(2)x+y-1=0或x-y+3=0.

33